51nod 1562 玻璃切割

 

1562 玻璃切割

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题目来源： CodeForces

基准时间限制：1.5 秒 空间限制：131072 KB 分值: 20 难度：3级算法题

现在有一块玻璃，是长方形的（w 毫米× h 毫米），现在要对他进行切割。

切割的方向有两种，横向和纵向。每一次切割之后就会有若干块玻璃被分成两块更小的玻璃。在切割之后玻璃不会被移动。

现在想知道每次切割之后面积最大的一块玻璃是多少。

样例解释：

对于第四次切割，下面四块玻璃的面积是一样大的。都是2。

Input

单组测试数据。
第一行有三个整数 w,h,n (2≤w,h≤200000, 1≤n≤200000)，表示玻璃在横向上长w 毫米，纵向上长h 毫米，接下来有n次的切割。
接下来有n行输入，每一行描述一次切割。
输入的格式是H y 或 V x。
H y表示横向切割，切割线距离下边缘y毫米(1≤y≤h-1)。
V x表示纵向切割，切割线距离左边缘x毫米(1≤x≤w-1)。
输入保证不会有两次切割是一样的。

Output

对于每一次切割，输出所有玻璃中面积最大的是多少。

Input示例

样例输入1
4 3 4
H 2
V 2
V 3
V 1

Output示例

样例输出1
8
4
4
2

对于每一行，记录它上一行和下一行的位置，以及它距离上一行的长度，列同理

由于所有的线都是直线，所以最大面积=最大行间距*最大列间距

为了减小复杂度，离线做，把最终的形态先弄出来，找到最大值，然后按相反的顺序删边，容易知道，如果删边会产生更大的玻璃，这块玻璃一定以删去的边为边，于是直接更新不需要其他操作。

最后别忘了用long long

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define maxn 200010
long long w,h,n,ans[maxn];
bool X[maxn],Y[maxn];
struct node{
    char ch[3];long long x;
}op[maxn];
struct Node{
    long long pre,nxt,v;
}hang[maxn],lie[maxn];
int main(){
    freopen("cola.txt","r",stdin);
    scanf("%lld%lld%lld",&w,&h,&n);
    X[0]=X[h]=Y[0]=Y[w]=1;
    for(long long i=1;i<=n;i++){
        scanf("%s%d",op[i].ch,&op[i].x);
        if(op[i].ch[0]=='H')X[op[i].x]=1;
        if(op[i].ch[0]=='V')Y[op[i].x]=1;
    }
    ans[0]=w*h;
    long long dx=0,dy=0;
    for(long long i=0,p=0;i<=w;i++){
        if(Y[i]==1)
        lie[i].pre=p,lie[p].nxt=i,lie[i].v=i-p,dy=max(dy,i-p),p=i;
    }
    lie[w].nxt=w;
    for(long long i=0,p=0;i<=h;i++){
        if(X[i]==1)
        hang[i].pre=p,hang[p].nxt=i,hang[i].v=i-p,dx=max(dx,i-p),p=i;
    }
    hang[h].nxt=h;
    ans[n]=dx*dy;
    for(long long i=n;i>=2;i--){
        if(op[i].ch[0]=='H'){
            long long u=op[i].x;
            hang[hang[u].nxt].v+=hang[u].v;
            hang[hang[u].pre].nxt=hang[u].nxt;
            hang[hang[u].nxt].pre=hang[u].pre;
            dx=max(dx,hang[hang[u].nxt].v);
        }
        else{
            long long u=op[i].x;
            lie[lie[u].nxt].v+=lie[u].v;
            lie[lie[u].pre].nxt=lie[u].nxt;
            lie[lie[u].nxt].pre=lie[u].pre;
            dy=max(dy,lie[lie[u].nxt].v);
        }
        ans[i-1]=dx*dy;
    }
    for(long long i=1;i<=n;i++){
        printf("%lld\n",ans[i]);
    }
}