51nod 1562 玻璃切割
1562 玻璃切割![](http://file.51nod.com/images/icon/ok.png)
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题目来源: CodeForces
基准时间限制:1.5 秒 空间限制:131072 KB 分值: 20 难度:3级算法题
现在有一块玻璃,是长方形的(w 毫米× h 毫米),现在要对他进行切割。
切割的方向有两种,横向和纵向。每一次切割之后就会有若干块玻璃被分成两块更小的玻璃。在切割之后玻璃不会被移动。
现在想知道每次切割之后面积最大的一块玻璃是多少。
样例解释:
![](https://img.51nod.com/upload/000FBF42/08D2CB5705AB76390000000000000015.png)
对于第四次切割,下面四块玻璃的面积是一样大的。都是2。
Input
单组测试数据。 第一行有三个整数 w,h,n (2≤w,h≤200000, 1≤n≤200000),表示玻璃在横向上长w 毫米,纵向上长h 毫米,接下来有n次的切割。 接下来有n行输入,每一行描述一次切割。 输入的格式是H y 或 V x。 H y表示横向切割,切割线距离下边缘y毫米(1≤y≤h-1)。 V x表示纵向切割,切割线距离左边缘x毫米(1≤x≤w-1)。 输入保证不会有两次切割是一样的。
Output
对于每一次切割,输出所有玻璃中面积最大的是多少。
Input示例
样例输入1 4 3 4 H 2 V 2 V 3 V 1
Output示例
样例输出1 8 4 4 2
对于每一行,记录它上一行和下一行的位置,以及它距离上一行的长度,列同理
由于所有的线都是直线,所以最大面积=最大行间距*最大列间距
为了减小复杂度,离线做,把最终的形态先弄出来,找到最大值,然后按相反的顺序删边,容易知道,如果删边会产生更大的玻璃,这块玻璃一定以删去的边为边,于是直接更新不需要其他操作。
最后别忘了用long long
#include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; #define maxn 200010 long long w,h,n,ans[maxn]; bool X[maxn],Y[maxn]; struct node{ char ch[3];long long x; }op[maxn]; struct Node{ long long pre,nxt,v; }hang[maxn],lie[maxn]; int main(){ freopen("cola.txt","r",stdin); scanf("%lld%lld%lld",&w,&h,&n); X[0]=X[h]=Y[0]=Y[w]=1; for(long long i=1;i<=n;i++){ scanf("%s%d",op[i].ch,&op[i].x); if(op[i].ch[0]=='H')X[op[i].x]=1; if(op[i].ch[0]=='V')Y[op[i].x]=1; } ans[0]=w*h; long long dx=0,dy=0; for(long long i=0,p=0;i<=w;i++){ if(Y[i]==1) lie[i].pre=p,lie[p].nxt=i,lie[i].v=i-p,dy=max(dy,i-p),p=i; } lie[w].nxt=w; for(long long i=0,p=0;i<=h;i++){ if(X[i]==1) hang[i].pre=p,hang[p].nxt=i,hang[i].v=i-p,dx=max(dx,i-p),p=i; } hang[h].nxt=h; ans[n]=dx*dy; for(long long i=n;i>=2;i--){ if(op[i].ch[0]=='H'){ long long u=op[i].x; hang[hang[u].nxt].v+=hang[u].v; hang[hang[u].pre].nxt=hang[u].nxt; hang[hang[u].nxt].pre=hang[u].pre; dx=max(dx,hang[hang[u].nxt].v); } else{ long long u=op[i].x; lie[lie[u].nxt].v+=lie[u].v; lie[lie[u].pre].nxt=lie[u].nxt; lie[lie[u].nxt].pre=lie[u].pre; dy=max(dy,lie[lie[u].nxt].v); } ans[i-1]=dx*dy; } for(long long i=1;i<=n;i++){ printf("%lld\n",ans[i]); } }