阿牛的EOF牛肉串

阿牛的EOF牛肉串

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2047

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 35402    Accepted Submission(s): 16673

Problem Description

今年的ACM暑期集训队一共有18人，分为6支队伍。其中有一个叫做EOF的队伍，由04级的阿牛、XC以及05级的COY组成。在共同的集训生活中，大家建立了深厚的友谊，阿牛准备做点什么来纪念这段激情燃烧的岁月，想了一想，阿牛从家里拿来了一块上等的牛肉干，准备在上面刻下一个长度为n的只由"E" "O" "F"三种字符组成的字符串（可以只有其中一种或两种字符，但绝对不能有其他字符）,阿牛同时禁止在串中出现O相邻的情况，他认为，"OO"看起来就像发怒的眼睛，效果不好。

你，NEW ACMer,EOF的崇拜者，能帮阿牛算一下一共有多少种满足要求的不同的字符串吗？

PS: 阿牛还有一个小秘密，就是准备把这个刻有 EOF的牛肉干，作为神秘礼物献给杭电五十周年校庆，可以想象，当校长接过这块牛肉干的时候该有多高兴！这里，请允许我代表杭电的ACMer向阿牛表示感谢！

再次感谢！

 

 

Input

输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,由一个整数n组成，(0<n<40)。

 

 

Output

对于每个测试实例，请输出全部的满足要求的涂法，每个实例的输出占一行。

 

 

Sample Input

1

2

 

 

Sample Output

3

8

 

 

Author

lcy

这是一个递推的题目：

对于一个字符串来说，要符合要求的话，唯一的条件就是不能有连着的O

从第一个字符开始讨论

1.假设这个字符是O，那么他后面的那个字符一定不是O，即为E,F中的一个，这种情况下的方案数为2*f(n-2)

2.这个字符如果不是O，那他后面的那个字符就受不到什么限制，第一位上有2种情况，故这种情况下的方案数为2*f(n-1)

综上所述

递推方程为f(n)=2*(f(n-1)+f(n-2))

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
long long f[50];
int main(){
    f[0]=0;f[1]=3;f[2]=8;
    for(long long i=3;i<=40;i++){
        f[i]=2*(f[i-1]+f[i-2]);
    }int a;
    while(scanf("%d",&a)!=EOF){
        printf("%lld\n",f[a]);
    }
}