初次接触二分图，匈牙利算法

1.匈牙利算法是什么，可以解决哪些问题？

所谓的匈牙利法，如果是，那么就是整数规划中0-1规划的分配问题的求解方法，比方四个任务分配给4个人，每人一种，可以得到最大效益

2.什么是二分图的最大匹配问题？

二分图就是说一个图，这个图满足可以把图中的点分成两个集合A、B，使得A集合中的任何两点没有边直接相连、B集合也一样。
二分图的最大匹配就是说选择尽量多的边，并且满足对于任何一个点a，被选择的边中某一个端点是a的边最多只有一条；这样够选择的边数也有就是最大匹配数。

匹配：在图论中，一个「匹配」（matching）是一个边的集合，其中任意两条边都没有公共顶点。例如，图 3、图 4 中红色的边就是图 2 的匹配。

      

我们定义匹配点、匹配边、未匹配点、非匹配边，它们的含义非常显然。例如图 3 中 1、4、5、7 为匹配点，其他顶点为未匹配点；1-5、4-7为匹配边，其他边为非匹配边。

最大匹配：一个图所有匹配中，所含匹配边数最多的匹配，称为这个图的最大匹配。图 4 是一个最大匹配，它包含 4 条匹配边。

完美匹配：如果一个图的某个匹配中，所有的顶点都是匹配点，那么它就是一个完美匹配。图 4 是一个完美匹配。显然，完美匹配一定是最大匹配（完美匹配的任何一个点都已经匹配，添加一条新的匹配边一定会与已有的匹配边冲突）。但并非每个图都存在完美匹配。