【最短路】求最大可靠路的算法及其matlab实现
内容来源：《图论算法及其matlab实现》（北京航空航天出版社）
P34
【算法用途】
求图中两顶点间的最大可靠路。
代码如下：
1 %最大可靠路的算法 2 %调用Floyd文件 3 function [P p f]=p_pathf(A) 4 %f=0表示找到路，否则f=1 5 %初始化 6 7 [m n]=size(A); 8 f=0; 9 B=zeros(m,n); 10 %对原矩阵进行转换 11 for i=1:m 12 for j=1:n 13 if A(i,j)>0&A(i,j)<1 14 B(i,j)=-log(A(i,j)); 15 elseif A(i,j)==0 16 B(i,j)=inf; 17 end 18 end 19 end 20 %利用Warshall-Floyd算法求最短路 21 22 [P d]=Floyd(B); 23 if d<inf 24 p=1; 25 for i=1:(length(P)-1) 26 p=p*A(P(i),P(i+1));%计算最短路的完好概率 27 end 28 p; 29 else 30 p=0; 31 P=0; 32 f=1; 33 end 34
其中，函数Floyd代码如下：
1 function [P,u ] = Floyd(W) 2 %W表示权值矩阵 3 %P表示最短路径 4 %u表示最短路的权和 5 n=length(W); 6 U=W; 7 m=1; 8 9 while m<=n %判断是否满足停止条件 10 for i=1:n 11 for j=1:n 12 if U(i,j)>U(i,m)+U(m,j) 13 U(i,j)=U(i,m)+U(m,j); %更新dij 14 end 15 end 16 end 17 m=m+1; 18 end 19 u=U(1,n); 20 21 %输出最短路的顶点 22 P1=zeros(1,n); 23 k=1; 24 P1(k)=n; 25 V=ones(1,n)*inf; 26 kk=n; 27 while kk~=1 28 for i=1:n 29 V(1,i)=U(1,kk)-W(i,kk); 30 if V(1,i)==U(1,i) 31 P1(k+1)=i; 32 kk=i; 33 k=k+1; 34 end 35 end 36 end 37 k=1; 38 wrow=find(P1~=0); 39 for j=length(wrow):(-1):1 40 P(k)=P1(wrow(j)); 41 k=k+1; 42 end 43 44 end
检验一下：
A=[1 0.8 0 0 0.2 ; 0.4 1 0.7 0 0; 0 0.8 1 0.5 0; 0.6 0 0 1 0.4; 0.3 0 0.7 0.5 1]; [P p f]=p_pathf(A)
运行结果：
P =
1 5
p =
0.2000
f =
0
