洛谷P1111 修复公路 并查集 图论 最小生成树

洛谷P1111 修复公路    

并查集   图论  最小生成树

题意 不断往图中加边，加边有时间，求这张图什么时候互相连通
开始的时候我太naive，想到的是 传递闭包 +bitset 压位优化
这样 nm 100000000 感觉可以，就是常数太大
然后发现 可以用最小生成树来做
最小生成树中所有点都互相连通，以时间为权值，最早的时间就是生成树
中最大的那条边

不过我不知道为什么一定要交换一下，那位大神知道帮我解释一下。。。

 

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std ; 

const int maxn = 1011,maxm = 100011 ; 
struct node{
    int from,to,val ; 
}e[2*maxm]; 
int n,m,dx,dy,x,y,v ; 
int fa[maxn],size[maxn] ; 

inline int find(int x)
{
     if(fa[x]==x) return x ; 
     fa[x] = find(fa[x]) ; 
     return fa[x] ; 
}

bool cmp(node a,node b) 
{
    return a.val < b.val ; 
}

int main() 
{
    scanf("%d%d",&n,&m) ; 
    for(int i=1;i<=m;i++) 
    {
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&v) ; 
        e[ i ].from = x ; 
        e[ i ].to = y ; 
        e[ i ].val = v ;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) fa[ i ] = i,size[ i ] = 1 ; 
    sort(e+1,e+m+1,cmp) ; 
    for(int i=1;i<=m;i++) 
    {
        dx = find(e[ i ].from) ; 
        dy = find(e[ i ].to) ; 
        if(dx==dy) continue  ;            //  这里貌似一定得交换 
        if(dx > dy) swap(dx,dy) ; 
        fa[dy] = dx ; 
        size[dx] = size[dx]+size[dy] ; 
        if(size[dx]==n) 
        {
            printf("%d\n",e[ i ].val) ; 
            return 0 ; 
        }
    }
    printf("-1\n") ; 
    return 0 ; 
}