昨晚翻看了那本《数学的源与流》，又看到了哥德尔的定理， 那令人禁不住大骂：”草，这都可以有！“的定理，
现在的数学推理方法都是基于一系列公理，定义，用逻辑的方法进行演绎，所以保证了定理的真理性。
20世纪的数学大师希尔伯特希望将每个数学分支都这样公理化。如果成功，数学岂不是完美了？
这时候25岁的丹麦数学家，逻辑学家哥德尔跑了出来，写下了两个定理：
1.任意包含自然数系的相容的形式体系F（希尔伯特的公理化体系），存在F中的不可证明命题S，即S和非S都不可证明，即非完全性。
2.任意包含自然数系的相容形式体系F（希尔伯特的公理化体系），F的相容性不可能在F中得到证明。
美国的逻辑学家Chursh后来又补充了一个：
3.任意包含自然数系的相容形式体系F（希尔伯特的公理化体系），不存在有效的方法，来辨别哪些命题在F是可证明的。
希尔波特的理想彻底破灭了。
注：公理体系最基础，最重要的就是相容性，即在此公理体系内不可推导出矛盾的结论。
完全性是指，F中的所有命题均可由此公理体系证明。
也许只有人年轻的时候才会这么有创造力，上了年纪，想的就多了，就畏首畏尾了，所以不要移位我们还年轻，还浪费的起。此时是我们的创造力是最盛的时候，过了这个村没这个店了<^^>.
