程序员必知的8大排序

程序员必知的8大排序(一)-------直接插入排序，希尔排序（java实现）

2012年05月12日 11:18:05 阅读数：56853 标签： java数据结构算法 更多

个人分类： Java

 

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前几天，看到一篇前辈的博文“程序员必知的8大排序”，不禁的手痒起来，重新翻开严蔚敏老师的《数据结构》复习了一遍，然后一一的用java去实现，其中有不足之处，还望各位道友指正出来。

 

先来看看8种排序之间的关系：

 

1，  直接插入排序

   （1）基本思想：在要排序的一组数中，假设前面(n-1) [n>=2] 个数已经是排

好顺序的，现在要把第n个数插到前面的有序数中，使得这n个数

也是排好顺序的。如此反复循环，直到全部排好顺序。

（2）实例

（3）用java实现

1.  
   package com.njue;
2.  
    
3.  
    
4.  
    
5.  
   publicclass insertSort {
6.  
    
7.  
   public insertSort(){
8.  
    
9.  
   int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};
10.  
     
11.  
    int temp=0;
12.  
     
13.  
    for(int i=1;i<a.length;i++){
14.  
     
15.  
    int j=i-1;
16.  
     
17.  
    temp=a[i];
18.  
     
19.  
    for(;j>=0&&temp<a[j];j--){
20.  
     
21.  
    a[j+1]=a[j]; //将大于temp的值整体后移一个单位
22.  
     
23.  
    }
24.  
     
25.  
    a[j+1]=temp;
26.  
     
27.  
    }
28.  
     
29.  
    for(int i=0;i<a.length;i++)
30.  
     
31.  
    System.out.println(a[i]);
32.  
     
33.  
    }
34.  
     
35.  
    }
36.  
     

 

2，  希尔排序（最小增量排序）

（1）基本思想：算法先将要排序的一组数按某个增量d（n/2,n为要排序数的个数）分成若干组，每组中记录的下标相差d.对每组中全部元素进行直接插入排序，然后再用一个较小的增量（d/2）对它进行分组，在每组中再进行直接插入排序。当增量减到1时，进行直接插入排序后，排序完成。

（2）实例：

 

（3）用java实现

1.  
   publicclass shellSort {
2.  
    
3.  
   publicshellSort(){
4.  
    
5.  
   int a[]={1,54,6,3,78,34,12,45,56,100};
6.  
    
7.  
   double d1=a.length;
8.  
    
9.  
   int temp=0;
10.  
     
11.  
    while(true){
12.  
     
13.  
    d1= Math.ceil(d1/2);
14.  
     
15.  
    int d=(int) d1;
16.  
     
17.  
    for(int x=0;x<d;x++){
18.  
     
19.  
    for(int i=x+d;i<a.length;i+=d){
20.  
     
21.  
    int j=i-d;
22.  
     
23.  
    temp=a[i];
24.  
     
25.  
    for(;j>=0&&temp<a[j];j-=d){
26.  
     
27.  
    a[j+d]=a[j];
28.  
     
29.  
    }
30.  
     
31.  
    a[j+d]=temp;
32.  
     
33.  
    }
34.  
     
35.  
    }
36.  
     
37.  
    if(d==1)
38.  
     
39.  
    break;
40.  
     
41.  
    }
42.  
     
43.  
    for(int i=0;i<a.length;i++)
44.  
     
45.  
    System.out.println(a[i]);
46.  
     
47.  
    }
48.  
     
49.  
    }
50.  
     

接下一篇：程序员必知的8大排序(二)-------简单选择排序，堆排序（java实现） . 

 

程序员必知的8大排序(二)-------简单选择排序，堆排序（java实现）

2012年05月12日 11:39:24 阅读数：37170 标签： java存储import算法 更多

个人分类： Java

 

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接上一篇：程序员必知的8大排序(一)-------直接插入排序，希尔排序（java实现） .

 

3.简单选择排序

（1）基本思想：在要排序的一组数中，选出最小的一个数与第一个位置的数交换；

然后在剩下的数当中再找最小的与第二个位置的数交换，如此循环到倒数第二个数和最后一个数比较为止。

（2）实例：

 

（3）用java实现

1.  
   publicclass selectSort {
2.  
    
3.  
   public selectSort(){
4.  
    
5.  
   int a[]={1,54,6,3,78,34,12,45};
6.  
    
7.  
   int position=0;
8.  
    
9.  
   for(int i=0;i<a.length;i++){
10.  
     
11.  
     
12.  
     
13.  
    int j=i+1;
14.  
     
15.  
    position=i;
16.  
     
17.  
    int temp=a[i];
18.  
     
19.  
    for(;j<a.length;j++){
20.  
     
21.  
    if(a[j]<temp){
22.  
     
23.  
    temp=a[j];
24.  
     
25.  
    position=j;
26.  
     
27.  
    }
28.  
     
29.  
    }
30.  
     
31.  
    a[position]=a[i];
32.  
     
33.  
    a[i]=temp;
34.  
     
35.  
    }
36.  
     
37.  
    for(int i=0;i<a.length;i++)
38.  
     
39.  
    System.out.println(a[i]);
40.  
     
41.  
    }
42.  
     
43.  
    }
44.  
     

 

 

4，堆排序

（1）基本思想：堆排序是一种树形选择排序，是对直接选择排序的有效改进。

堆的定义如下：具有n个元素的序列（h1,h2,...,hn),当且仅当满足（hi>=h2i,hi>=2i+1）或（hi<=h2i,hi<=2i+1）(i=1,2,...,n/2)时称之为堆。在这里只讨论满足前者条件的堆。由堆的定义可以看出，堆顶元素（即第一个元素）必为最大项（大顶堆）。完全二叉树可以很直观地表示堆的结构。堆顶为根，其它为左子树、右子树。初始时把要排序的数的序列看作是一棵顺序存储的二叉树，调整它们的存储序，使之成为一个堆，这时堆的根节点的数最大。然后将根节点与堆的最后一个节点交换。然后对前面(n-1)个数重新调整使之成为堆。依此类推，直到只有两个节点的堆，并对它们作交换，最后得到有n个节点的有序序列。从算法描述来看，堆排序需要两个过程，一是建立堆，二是堆顶与堆的最后一个元素交换位置。所以堆排序有两个函数组成。一是建堆的渗透函数，二是反复调用渗透函数实现排序的函数。

（2）实例：

初始序列：46,79,56,38,40,84

建堆：

交换，从堆中踢出最大数

 

剩余结点再建堆，再交换踢出最大数

 

依次类推：最后堆中剩余的最后两个结点交换，踢出一个，排序完成。

（3）用java实现

1.  
   import java.util.Arrays;
2.  
    
3.  
    
4.  
    
5.  
   publicclass HeapSort {
6.  
    
7.  
   inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};
8.  
    
9.  
   public HeapSort(){
10.  
     
11.  
    heapSort(a);
12.  
     
13.  
    }
14.  
     
15.  
    public void heapSort(int[] a){
16.  
     
17.  
    System.out.println("开始排序");
18.  
     
19.  
    int arrayLength=a.length;
20.  
     
21.  
    //循环建堆
22.  
     
23.  
    for(int i=0;i<arrayLength-1;i++){
24.  
     
25.  
    //建堆
26.  
     
27.  
    buildMaxHeap(a,arrayLength-1-i);
28.  
     
29.  
    //交换堆顶和最后一个元素
30.  
     
31.  
    swap(a,0,arrayLength-1-i);
32.  
     
33.  
    System.out.println(Arrays.toString(a));
34.  
     
35.  
    }
36.  
     
37.  
    }
38.  
     
39.  
     
40.  
     
41.  
    private void swap(int[] data, int i, int j) {
42.  
     
43.  
    // TODO Auto-generated method stub
44.  
     
45.  
    int tmp=data[i];
46.  
     
47.  
    data[i]=data[j];
48.  
     
49.  
    data[j]=tmp;
50.  
     
51.  
    }
52.  
     
53.  
    //对data数组从0到lastIndex建大顶堆
54.  
     
55.  
    privatevoid buildMaxHeap(int[] data, int lastIndex) {
56.  
     
57.  
    // TODO Auto-generated method stub
58.  
     
59.  
    //从lastIndex处节点（最后一个节点）的父节点开始
60.  
     
61.  
    for(int i=(lastIndex-1)/2;i>=0;i--){
62.  
     
63.  
    //k保存正在判断的节点
64.  
     
65.  
    int k=i;
66.  
     
67.  
    //如果当前k节点的子节点存在
68.  
     
69.  
    while(k*2+1<=lastIndex){
70.  
     
71.  
    //k节点的左子节点的索引
72.  
     
73.  
    int biggerIndex=2*k+1;
74.  
     
75.  
    //如果biggerIndex小于lastIndex，即biggerIndex+1代表的k节点的右子节点存在
76.  
     
77.  
    if(biggerIndex<lastIndex){
78.  
     
79.  
    //若果右子节点的值较大
80.  
     
81.  
    if(data[biggerIndex]<data[biggerIndex+1]){
82.  
     
83.  
    //biggerIndex总是记录较大子节点的索引
84.  
     
85.  
    biggerIndex++;
86.  
     
87.  
    }
88.  
     
89.  
    }
90.  
     
91.  
    //如果k节点的值小于其较大的子节点的值
92.  
     
93.  
    if(data[k]<data[biggerIndex]){
94.  
     
95.  
    //交换他们
96.  
     
97.  
    swap(data,k,biggerIndex);
98.  
     
99.  
    //将biggerIndex赋予k，开始while循环的下一次循环，重新保证k节点的值大于其左右子节点的值
100.  
      
101.  
     k=biggerIndex;
102.  
      
103.  
     }else{
104.  
      
105.  
     break;
106.  
      
107.  
     }
108.  
      
109.  
     }
110.  
      
111.  
     }
112.  
      
113.  
     }
114.  
      
115.  
      
116.  
      
117.  
      
118.  
      
119.  
     }
120.  
      

 

 

接下一篇：程序员必知的8大排序(三)-------冒泡排序，快速排序（java实现） .

 

程序员必知的8大排序(三)-------冒泡排序，快速排序（java实现）

2012年05月12日 15:22:55 阅读数：278244 标签： javalistclass 更多

个人分类： Java

 

接上一篇：程序员必知的8大排序(二)-------简单选择排序，堆排序（java实现）

 

5.冒泡排序

（1）基本思想：在要排序的一组数中，对当前还未排好序的范围内的全部数，自上而下对相邻的两个数依次进行比较和调整，让较大的数往下沉，较小的往上冒。即：每当两相邻的数比较后发现它们的排序与排序要求相反时，就将它们互换。

（2）实例：

（3）用java实现

 

1.  
   public class bubbleSort {
2.  
   public bubbleSort(){
3.  
   int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};
4.  
   int temp=0;
5.  
   for(int i=0;i<a.length-1;i++){
6.  
   for(int j=0;j<a.length-1-i;j++){
7.  
   if(a[j]>a[j+1]){
8.  
   temp=a[j];
9.  
   a[j]=a[j+1];
10.  
    a[j+1]=temp;
11.  
    }
12.  
    }
13.  
    }
14.  
    for(int i=0;i<a.length;i++)
15.  
    System.out.println(a[i]);
16.  
    }
17.  
    }

 

 

6.快速排序

（1）基本思想：选择一个基准元素,通常选择第一个元素或者最后一个元素,通过一趟扫描，将待排序列分成两部分,一部分比基准元素小,一部分大于等于基准元素,此时基准元素在其排好序后的正确位置,然后再用同样的方法递归地排序划分的两部分。

（2）实例：

（3）用java实现

 

1.  
   public class quickSort {
2.  
    
3.  
   inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};
4.  
    
5.  
   public quickSort(){
6.  
    
7.  
   quick(a);
8.  
    
9.  
   for(int i=0;i<a.length;i++)
10.  
     
11.  
    System.out.println(a[i]);
12.  
     
13.  
    }
14.  
     
15.  
    public int getMiddle(int[] list, int low, int high) {
16.  
     
17.  
    int tmp = list[low]; //数组的第一个作为中轴
18.  
     
19.  
    while (low < high) {
20.  
     
21.  
    while (low < high && list[high] >= tmp) {
22.  
     
23.  
    high--;
24.  
     
25.  
    }
26.  
     
27.  
    list[low] = list[high]; //比中轴小的记录移到低端
28.  
     
29.  
    while (low < high && list[low] <= tmp) {
30.  
     
31.  
    low++;
32.  
     
33.  
    }
34.  
     
35.  
    list[high] = list[low]; //比中轴大的记录移到高端
36.  
     
37.  
    }
38.  
     
39.  
    list[low] = tmp; //中轴记录到尾
40.  
     
41.  
    return low; //返回中轴的位置
42.  
     
43.  
    }
44.  
     
45.  
    public void _quickSort(int[] list, int low, int high) {
46.  
     
47.  
    if (low < high) {
48.  
     
49.  
    int middle = getMiddle(list, low, high); //将list数组进行一分为二
50.  
     
51.  
    _quickSort(list, low, middle - 1); //对低字表进行递归排序
52.  
     
53.  
    _quickSort(list, middle + 1, high); //对高字表进行递归排序
54.  
     
55.  
    }
56.  
     
57.  
    }
58.  
     
59.  
    public void quick(int[] a2) {
60.  
     
61.  
    if (a2.length > 0) { //查看数组是否为空
62.  
     
63.  
    _quickSort(a2, 0, a2.length - 1);
64.  
     
65.  
    }
66.  
     
67.  
    }
68.  
     
69.  
    }

 

接下一篇：程序员必知的8大排序(四)-------归并排序，基数排序（java实现） .

 

程序员必知的8大排序(四)-------归并排序，基数排序（java实现）

2012年05月12日 15:32:00 阅读数：35085 标签： javamergeimportclass文档 更多

个人分类： Java

 

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接上一篇：程序员必知的8大排序(三)-------冒泡排序，快速排序（java实现）

 

8种排序我已经整理成word文档，有兴趣的同学可以下载：http://download.csdn.net/detail/pzhtpf/4313015

 

 

7、归并排序

 

（1）基本排序：归并（Merge）排序法是将两个（或两个以上）有序表合并成一个新的有序表，即把待排序序列分为若干个子序列，每个子序列是有序的。然后再把有序子序列合并为整体有序序列。

（2）实例：

（3）用java实现

1.  
   import java.util.Arrays;
2.  
    
3.  
   public class mergingSort {
4.  
   int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};
5.  
   public mergingSort(){
6.  
   sort(a,0,a.length-1);
7.  
   for(int i=0;i<a.length;i++)
8.  
   System.out.println(a[i]);
9.  
   }
10.  
    public void sort(int[] data, int left, int right) {
11.  
    // TODO Auto-generated method stub
12.  
    if(left<right){
13.  
    //找出中间索引
14.  
    int center=(left+right)/2;
15.  
    //对左边数组进行递归
16.  
    sort(data,left,center);
17.  
    //对右边数组进行递归
18.  
    sort(data,center+1,right);
19.  
    //合并
20.  
    merge(data,left,center,right);
21.  
     
22.  
    }
23.  
    }
24.  
    public void merge(int[] data, int left, int center, int right) {
25.  
    // TODO Auto-generated method stub
26.  
    int [] tmpArr=new int[data.length];
27.  
    int mid=center+1;
28.  
    //third记录中间数组的索引
29.  
    int third=left;
30.  
    int tmp=left;
31.  
    while(left<=center&&mid<=right){
32.  
    //从两个数组中取出最小的放入中间数组
33.  
    if(data[left]<=data[mid]){
34.  
    tmpArr[third++]=data[left++];
35.  
    }else{
36.  
    tmpArr[third++]=data[mid++];
37.  
    }
38.  
    }
39.  
    //剩余部分依次放入中间数组
40.  
    while(mid<=right){
41.  
    tmpArr[third++]=data[mid++];
42.  
    }
43.  
    while(left<=center){
44.  
    tmpArr[third++]=data[left++];
45.  
    }
46.  
    //将中间数组中的内容复制回原数组
47.  
    while(tmp<=right){
48.  
    data[tmp]=tmpArr[tmp++];
49.  
    }
50.  
    System.out.println(Arrays.toString(data));
51.  
    }
52.  
     
53.  
    }

8、基数排序

（1）基本思想：将所有待比较数值（正整数）统一为同样的数位长度，数位较短的数前面补零。然后，从最低位开始，依次进行一次排序。这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后,数列就变成一个有序序列。

（2）实例：

（3）用java实现

1.  
   import java.util.ArrayList;
2.  
    
3.  
   import java.util.List;
4.  
    
5.  
    
6.  
    
7.  
   public class radixSort {
8.  
    
9.  
   int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,101,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};
10.  
     
11.  
    public radixSort(){
12.  
     
13.  
    sort(a);
14.  
     
15.  
    for(int i=0;i<a.length;i++)
16.  
     
17.  
    System.out.println(a[i]);
18.  
     
19.  
    }
20.  
     
21.  
    public void sort(int[] array){
22.  
     
23.  
     
24.  
     
25.  
    //首先确定排序的趟数;
26.  
     
27.  
    int max=array[0];
28.  
     
29.  
    for(int i=1;i<array.length;i++){
30.  
     
31.  
    if(array[i]>max){
32.  
     
33.  
    max=array[i];
34.  
     
35.  
    }
36.  
     
37.  
    }
38.  
     
39.  
     
40.  
     
41.  
    int time=0;
42.  
     
43.  
    //判断位数;
44.  
     
45.  
    while(max>0){
46.  
     
47.  
    max/=10;
48.  
     
49.  
    time++;
50.  
     
51.  
    }
52.  
     
53.  
     
54.  
     
55.  
    //建立10个队列;
56.  
     
57.  
    List<ArrayList> queue=new ArrayList<ArrayList>();
58.  
     
59.  
    for(int i=0;i<10;i++){
60.  
     
61.  
    ArrayList<Integer> queue1=new ArrayList<Integer>();
62.  
     
63.  
    queue.add(queue1);
64.  
     
65.  
    }
66.  
     
67.  
     
68.  
     
69.  
    //进行time次分配和收集;
70.  
     
71.  
    for(int i=0;i<time;i++){
72.  
     
73.  
     
74.  
     
75.  
    //分配数组元素;
76.  
     
77.  
    for(int j=0;j<array.length;j++){
78.  
     
79.  
    //得到数字的第time+1位数;
80.  
     
81.  
    int x=array[j]%(int)Math.pow(10, i+1)/(int)Math.pow(10, i);
82.  
     
83.  
    ArrayList<Integer> queue2=queue.get(x);
84.  
     
85.  
    queue2.add(array[j]);
86.  
     
87.  
    queue.set(x, queue2);
88.  
     
89.  
    }
90.  
     
91.  
    int count=0;//元素计数器;
92.  
     
93.  
    //收集队列元素;
94.  
     
95.  
    for(int k=0;k<10;k++){
96.  
     
97.  
    while(queue.get(k).size()>0){
98.  
     
99.  
    ArrayList<Integer> queue3=queue.get(k);
100.  
      
101.  
     array[count]=queue3.get(0);
102.  
      
103.  
     queue3.remove(0);
104.  
      
105.  
     count++;
106.  
      
107.  
     }
108.  
      
109.  
     }
110.  
      
111.  
     }
112.  
      
113.  
      
114.  
      
115.  
     }
116.  
      
117.  
      
118.  
      
119.  
     }