numpy系列(4)-数学函数、算数、代数运算
1. 数学函数
• np.pi ：兀
1.1 三角函数
• numpy.sin(x)：三角正弦。
• numpy.cos(x)：三角余弦。
• numpy.tan(x)：三角正切。
• numpy.arcsin(x)：三角反正弦。
• numpy.arccos(x)：三角反余弦。
• numpy.arctan(x)：三角反正切。
• numpy.hypot(x1,x2)：直角三角形求斜边。
• numpy.degrees(x)：弧度转换为度。
• numpy.radians(x)：度转换为弧度。
• numpy.deg2rad(x)：度转换为弧度。
• numpy.rad2deg(x)：弧度转换为度。
1.2 双曲函数
• numpy.sinh(x)：双曲正弦。
• numpy.cosh(x)：双曲余弦。
• numpy.tanh(x)：双曲正切。
• numpy.arcsinh(x)：反双曲正弦。
• numpy.arccosh(x)：反双曲余弦。
• numpy.arctanh(x)：反双曲正切。
1.3 数值修约
数值修约, 又称数字修约, 是指在进行具体的数字运算前, 按照一定的规则确定一致的位数, 然后舍去某些数字后面多余的尾数的过程。比如, 我们常听到的「4 舍 5 入」就属于数值修约中的一种。
• numpy.around(a)：平均到给定的小数位数。
• numpy.round_(a)：将数组舍入到给定的小数位数。
• numpy.rint(x)/numpy.rint(a)：修约到最接近的整数。
• numpy.fix(x, y)/numpy.fix(a)：向 0 舍入到最接近的整数。
• numpy.floor(x)：返回输入的底部(标量 x 的底部是最大的整数 i)。
• numpy.ceil(x)：返回输入的上限(标量 x 的底部是最小的整数 i).
• numpy.trunc(x)：返回输入的截断值。
2. 求和、求积、差分
这些方法用于数组内元素或数组间进行求和、求积以及进行差分
• numpy.prod(a, axis, dtype, keepdims)：返回指定轴上的数组元素的乘积。
• numpy.sum(a, axis, dtype, keepdims)：返回指定轴上的数组元素的总和。
• numpy.nanprod(a, axis, dtype, keepdims)：返回指定轴上的数组元素的乘积, 将 NaN 视作 1。
• numpy.nansum(a, axis, dtype, keepdims)：返回指定轴上的数组元素的总和, 将 NaN 视作 0。
• numpy.cumprod(a, axis, dtype)：返回沿给定轴的元素的累积乘积。
• numpy.cumsum(a, axis, dtype)：返回沿给定轴的元素的累积总和。
• numpy.nancumprod(a, axis, dtype)：返回沿给定轴的元素的累积乘积, 将 NaN 视作 1。
• numpy.nancumsum(a, axis, dtype)：返回沿给定轴的元素的累积总和, 将 NaN 视作 0。
• numpy.diff(a, n, axis)：计算沿指定轴的第 n 个离散差分。
• numpy.ediff1d(ary, to_end, to_begin)：数组的连续元素之间的差异。
• numpy.gradient(f)：返回 N 维数组的梯度。
• numpy.cross(a, b, axisa, axisb, axisc, axis)：返回两个(数组）向量的叉积。
• numpy.trapz(y, x, dx, axis)：使用复合梯形规则沿给定轴积分。
3. 指数和对数
• numpy.exp(x)：计算输入数组中所有元素的指数。
• numpy.log(x)：计算自然对数。
• numpy.log10(x)：计算常用对数。
• numpy.log2(x)：计算二进制对数。
4. 算术运算
• numpy.add(x1, x2)：对应元素相加。
• numpy.reciprocal(x)：求倒数 1/x。
• numpy.negative(x)：求对应负数。
• numpy.multiply(x1, x2)：求解乘法。
• numpy.divide(x1, x2)：相除 x1/x2。
• numpy.power(x1, x2)：类似于 x1^x2。
• numpy.subtract(x1, x2)：减法。
• numpy.fmod(x1, x2)：返回除法的元素余项。
• numpy.mod(x1, x2)：返回余项。
• numpy.modf(x1)：返回数组的小数和整数部分。
• numpy.remainder(x1, x2)：返回除法余数。
5. 矩阵和向量积
• numpy.dot(a, b)：求解两个数组的点积。
• numpy.vdot(a, b)：求解两个向量的点积。
• numpy.inner(a, b)：求解两个数组的内积。
• numpy.outer(a, b)：求解两个向量的外积。
• numpy.matmul(a, b)：求解两个数组的矩阵乘积。
• numpy.tensordot(a, b)：求解张量点积。
• numpy.kron(a, b)：计算 Kronecker 乘积。
6. 其他数学函数
• numpy.angle(z, deg)：返回复参数的角度。
• numpy.real(val)：返回数组元素的实部。
• numpy.imag(val)：返回数组元素的虚部。
• numpy.conj(x)：按元素方式返回共轭复数。
• numpy.convolve(a, v, mode)：返回线性卷积。
• numpy.sqrt(x)：平方根。
• numpy.cbrt(x)：立方根。
• numpy.square(x)：平方。
• numpy.absolute(x)：绝对值, 可求解复数。
• numpy.fabs(x)：绝对值。
• numpy.sign(x)：符号函数。
• numpy.maximum(x1, x2)：最大值。
• numpy.minimum(x1, x2)：最小值。
• numpy.nan_to_num(x)：用 0 替换 NaN。
• numpy.interp(x, xp, fp, left, right, period)：线性插值。
7. 代数运算
• numpy.linalg.cholesky(a)：Cholesky 分解。
• numpy.linalg.qr(a ,mode)：计算矩阵的 QR 因式分解。
• numpy.linalg.svd(a ,full_matrices,compute_uv)：奇异值分解。
• numpy.linalg.eig(a)：计算正方形数组的特征值和右特征向量。
• numpy.linalg.eigh(a, UPLO)：返回 Hermitian 或对称矩阵的特征值和特征向量。
• numpy.linalg.eigvals(a)：计算矩阵的特征值。
• numpy.linalg.eigvalsh(a, UPLO)：计算 Hermitian 或真实对称矩阵的特征值。
• numpy.linalg.norm(x ,ord,axis,keepdims)：计算矩阵或向量范数。
• numpy.linalg.cond(x ,p)：计算矩阵的条件数。
• numpy.linalg.det(a)：计算数组的行列式。
• numpy.linalg.matrix_rank(M ,tol)：使用奇异值分解方法返回秩。
• numpy.linalg.slogdet(a)：计算数组的行列式的符号和自然对数。
• numpy.trace(a ,offset,axis1,axis2,dtype,out)：沿数组的对角线返回总和。
• numpy.linalg.solve(a, b)：求解线性矩阵方程或线性标量方程组。
• numpy.linalg.tensorsolve(a, b ,axes)：为 x 解出张量方程 a x = b
• numpy.linalg.lstsq(a, b ,rcond)：将最小二乘解返回到线性矩阵方程。
• numpy.linalg.inv(a)：计算逆矩阵。
• numpy.linalg.pinv(a ,rcond)：计算矩阵的（Moore-Penrose）伪逆。
• numpy.linalg.tensorinv(a ,ind)：计算 N 维数组的逆。
