独热编码

在机器学习算法中，我们经常会遇到分类特征，例如：人的性别有男女，祖国有中国，美国，法国等。
这些特征值并不是连续的，而是离散的，无序的。通常我们需要对其进行特征数字化。

那什么是特征数字化呢？例子如下：

性别特征：["男"，"女"]----[0,1]
祖国特征：["中国"，"美国，"法国"]----[0,1,2]
运动特征：["足球"，"篮球"，"羽毛球"，"乒乓球"]----[0,1,2,3]

现在有'某人'={
            "男"
            "中国"
            "乒乓球"
            }

那么这个人数字化特征就是[0,0,4]来表示，但是这样的特征处理并不能直接放入机器学习算法中。因为类别之间是无序的（运动数据就是任意排序的）,也就是算法识别的0无序,所以无法的值特征是哪一个?如此执意训练,造成负训练效果

独热编码又称为一位有效编码

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性别:

男 => 10
女 => 01

祖国特征：["中国"，"美国，"法国"]（这里N=3）：

中国 => 100
美国 => 010
法国 => 001

运动特征：["足球"，"篮球"，"羽毛球"，"乒乓球"]（这里N=4）：

足球 => 1000
篮球 => 0100
羽毛球 => 0010
乒乓球 => 0001

所以，当一个样本为["男","中国","乒乓球"]的时候，完整的特征数字化的结果为：

[1，0，1，0，0，0，0，0，1]

为什么使用one-hot编码来处理离散型特征?

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将离散型特征使用one-hot编码，确实会让特征之间的距离计算更加合理。

比如，有一个离散型特征，代表工作类型，该离散型特征，共有三个取值，不使用one-hot编码，其表示分别是

x_1 = (1)
x_2 = (2)
x_3 = (3)

两个工作之间的距离是:

d(x_1, x_2) = 1
d(x_2, x_3) = 1
d(x_1, x_3) = 2

那么x_1和x_3工作之间就越不相似吗？显然这样的表示，计算出来的特征的距离是不合理。那如果使用one-hot编码，则得到:

x_1 = (1, 0, 0)
x_2 = (0, 1, 0)
x_3 = (0, 0, 1)

那么两个工作之间的距离就都是sqrt(2).即每两个工作之间的距离是一样的，显得更合理