连通域的质心

1. 在物理领域，质心就是质量中心，规则均密度物体的质心就是几何中心。不规则物体可以通过垂绳法来寻求
2. 几何距(Geometric Moments)知识与质心寻找原理
   Image Moments(图像距)是图像处理中非常有用的算法，可以用来计算区域图像的质心，方向等几何特性， 同时Mpq的高阶具有旋转不变性，可以用来实现图像的比较分类，数学表达式：
   

根据pq值不同，有M00,M01,M10可以用来计算质心，中心化后M11，M02，M20可以用来计算区域的方向/角度

二值图像中大于0的像素个数就是图像的面积
坐标x乘以每个像素点的值 求和，除以图像中像素值的和得到质心：

3. 算法流程：
   a. 输入图像转换为二值图像
   b. 通过连通组件标记算法找到的所有的连通区域，并分别标记
   c. 对每个连通域计算几何距算法得到质心
   d. 用不同颜色绘制连通域和质心，然后输出图像
4. 代码：

## 例1：单连通域的质心
img=imread('bw.tif');
[m,n]=size(img);

L=bwlabel(img);
sum_x=0;sum_y=0;area=0;
for i=1:m
    for j=1:n
        if L(i,j)==1
            sum_x=sum_x+i;  %所有x*f(x)的和
            sum_y=sum_y+j;  %所有y*f(y)的和
            area=area+1;    %面积求和
        end
    end
end

plot_x=fix(sum_x/area);  
plot_y=fix(sum_y/area);
figure();
imshow(img);
hold on
plot(plot_y,plot_x,'*');

## 例2：多连通域的质心
I=imread('img.jpg'); 
I_gray=rgb2gray(I);
level=graythresh(I_gray);

[height,width]=size(I_gray);
I_bw=im2bw(I_gray,level);

for i=1:height %%循环中进行反色
for j=1:width
    if I_bw(i,j)==1
        I_bw(i,j)=0;
    else I_bw(i,j)=1;
    end
    
end
end

[L,num]=bwlabel(I_bw,8);  %num是连通域个数
plot_x=zeros(1,num);  %%用于记录质心位置的坐标
plot_y=zeros(1,num);

for k=1:num  %%num个区域依次统计质心位置
    sum_x=0;sum_y=0;area=0;
    for i=1:height
    for j=1:width
       if L(i,j)==k
        sum_x=sum_x+i;
        sum_y=sum_y+j;
        area=area+1;   
       end
    end
    end
    plot_x(k)=fix(sum_x/area);
    plot_y(k)=fix(sum_y/area);
end

figure(1);
imshow(I_bw);
for i=1:num
hold on
plot(plot_y(i) ,plot_x(i), '*');
end

##  例3：利用regionprops的'Centroid'表示方法
label=bwlabel(bw);
STATS = regionprops(label,'Centroid')  %利用regionprops的'Centroid'表示方法
point=STATS.Centroid  %point是一串坐标x1,y1,x2,y2...
figure();
imshow(bw);
hold on
plot(point(1) ,point(2), '*');
end

关于regionprops的使用，移步Matlab图像处理函数：regionprops