直方图均衡化的计算以及MATLAB实现

直方图均衡，这里不写公式，只看怎么算

一.手算直方图均衡

例如一个矩阵

\[源矩阵= \left[ \begin{matrix} 4&4&4&4&4&4&4&0\\ 4&5&5&5&5&5&4&0\\ 4&5&6&6&6&5&4&0\\ 4&5&6&7&6&5&4&0\\ 4&5&6&6&6&5&4&0\\ 4&5&5&5&5&5&4&0\\ 4&4&4&4&4&4&4&0\\ 4&4&4&4&4&4&4&0\\ \end{matrix} \right] \]

由题意或矩阵分析，该矩阵的灰度值范围是[0,7]
现在，统计计算各灰度值数量、概率、累计概率

映射后的灰度值计算=最大灰度值差*当前累计概率
由于灰度值为正数，所以最后要取整

灰度值	数量	概率	累计概率	映射后的灰度值	取整
P(h=0)	8	0.125	0.125	7*0.125=0.875	1
P(h=1)	0	0	0.125	7*0.125=0.875	1
P(h=2)	0	0	0.125	7*0.125=0.875	1
P(h=3)	0	0	0.125	7*0.125=0.875	1
P(h=4)	31	0.484375	0.609375	7*0.609375=0.4.265625	4
P(h=5)	16	0.25	0.859375	7*0.859375=6.015625	6
P(h=6)	8	0.125	0.984375	7*0.125=6.890625	7
P(h=7)	1	0.015625	1	7*1=7	7

\[直方图均衡化后= \left[ \begin{matrix} 4&4&4&4&4&4&4&1\\ 4&6&6&6&6&6&4&1\\ 4&6&7&7&7&6&4&1\\ 4&6&7&7&7&6&4&1\\ 4&6&7&7&7&6&4&1\\ 4&6&6&6&6&6&4&1\\ 4&4&4&4&4&4&4&1\\ 4&4&4&4&4&4&4&1\\ \end{matrix} \right] \]

二.matlab直方图均衡

方法一

• histeq(mat)：对矩阵进行直方图均衡化
• hist(mat):对矩阵进行直方图显示
• imhist(mat)：对矩阵进行直方图显示

对于hist和imhist区别目前不知道，只是当自定义小矩阵用imhist显示直方图不成功，用hist能够显示成功

方法二

• imadjust(img,[low_in,high_in],[low_out,high_out],gamma)
• -[low_in,high_in]:需要扩展的范围,归一化值，即[0,1]
• -[low_out,high_out]:扩展到这个范围，同上
• -gamma:映射方式(系数)

<1变亮；
1:变暗；
=1:(默认值);