產品品質特性的記錄一般分成計數值或計量值，計數值又以計件或計點為記錄，計量值以實際測量之特性值為記錄。自從工業界導入MIL-STD-105D表為抽樣檢驗的標準後，品質指標一直延用MIL-STD-105D表之AQL，目前使用版本為MIL-STD-105E，多年來一直通行於工業界。AQL在10以下時，可表計件的不良率或計點的缺點數，AQL在10以上時，則表計點的缺點數或每百件缺點。計量值則以製程能力指數Cp、k（Ca）、Cpk為代表。這些品質指標的大小，理論上是可以解釋其品質意義，譬如AQL＝0.3％（以計件不良率表示）其意義為當檢驗批的品質水準不良率p達到0.3％時，該批以MIL-STD-105E表驗收時，被允收的機率很高約95％以上，但檢驗批的實際不良率p太大時；如1％、2％，則檢驗批被允收的機率很小。因此，AQL常被用來當成製程的品質指標，以保證交貨（交易）時的允收率。製程能力指數也被拿來衡量產品試作及量產時品質稽核的指標。有些客戶要求供應商在試作階段及量產階段提報產品或製程的管制特性，其Cp或Cpk值在多少以上，才能保證不良率 p 在多少以下。
本例為不同的計算基礎，對品質指標的衡量是有所不同的。
近年來，資訊電子業受到所謂“Six Sigma”的國際品質標竿（Benchmarking）的影響，大家紛紛採用“ppm ”或“幾個Sigma”為品質水準的計量單位，但是對這一些新的名詞及術語的定義及計算方法不同行業有不同的說法，造成業界隨客戶的要求而無所適從。以下介紹目前流行於業界的一些品質指標名詞及術語。
l 計數值計件的品質指標
製程良率（Yield）：一般以一製程之投入產品件數與該製程輸出良品的件數之比率。如（圖2-1）說明。
【圖2-1】不可修理的製程
壓模製程良率=輸出良品件數/輸入產品件數=991/1000=99.1%
塗裝製程良率=輸出良品件數/輸入產品件數=980/991=98.9%
印刷製程良率=輸出良品件數/輸入產品件數=950/980=96.9%
噴塗製程良率=輸出良品件數/輸入產品件數=920/950=96.8%
沖型製程良率=輸出良品件數/輸入產品件數=910/920=98.9%
終檢製程良率=輸出良品件數/輸入產品件數=900/910=98.9%
全製程良率=輸出良品件數/輸入產品件數=900/1000=90.0%
以上適用於電子零件、半導體等製程，其不良品無法修理而報廢者。裝配廠的製程，其不良品大致上都可以修理，修理好的產品，再回線測試，繼續裝配，如此要定義其良率應以各製程的初檢通過率（First Time Yield；FTY）較為合理。
初檢通過率（First Time Yield；FTY）:一製程投入產品件數與第一次檢驗就通過之件數之比率。如(圖2-2)說明。
【圖2-2】可修理的製程
壓模製程良率 = 輸出良品件數/輸入產品件數=991/1000=99.1%
塗裝製程良率 = 輸出良品件數/輸入產品件數=989/1000=98.9%
印刷製程良率 = 輸出良品件數/輸入產品件數=970/1000=97.0%
噴塗製程良率 = 輸出良品件數/輸入產品件數=970/1000=97.0%
沖型製程良率 = 輸出良品件數/輸入產品件數=990/1000=99.0%
終檢製程良率 = 輸出良品件數/輸入產品件數=990/1000=99.0%
全製程良率 = 壓模製程良率 ×塗裝製程良率 ×印刷製程良率 ×噴塗製程良率 ×沖型製程良率 ×終檢製程良率
= 0.991×0.989×0.970×0.970×0.990×0.990
=9 0.4%
如此可知，全製程FTY較(圖2-1)略高，因此以直通率（Rolled Yield ）定義較準確；其定義為輸入件數比上全製程中沒有被修理過的件數。
直通率 = 全製程中沒有被修理的件數/輸入件數
= 900/1000
= 90％
全製程之直通率（Rolled Throughout Yield）:定義為全製程的投入產品件數與通過全製程無缺點產品件數之比率，不過在製程上要準確計算比較困難，一般以各製程的良率相乘。
●計數值計點的品質
一般資訊電子產品只要有一個缺點就應視為不良品，但是一個不良品可能有一個以上的缺點，因此以平均每件幾個缺點較能完全表示品質，以dpu （Defects Per Unit）為單位。如(圖2-3)的流程圖。
【圖2-3】以每件幾個缺點dpu表示的製程
壓模製程dpu = 輸出缺點數/檢驗產品件數=20/1000=0.02dpu
塗裝製程dpu = 輸出缺點數檢驗產品件數=20/1000=0.02dpu
印刷製程dpu = 輸出缺點數/檢驗產品件數=50/1000=0.05dpu
噴塗製程dpu = 輸出缺點數/檢驗產品件數=40/1000=0.04dpu
沖型製程dpu = 輸出缺點數/檢驗產品件數=10/1000=0.01dpu
終檢製程dpu = 輸出缺點數/檢驗產品件數=10/1000=0.01dpu
全製程dpu=輸出總缺點數/檢驗產品總件數=(20+20+50+40+10+10)/6000=0.025dpu
一般不同產品的每件檢點數不同，檢點數愈多，dpu就可能愈大，以dpu的大小來比較產品品質的好壞似乎不太合理，因此用總檢點數與總缺點數之比來比較品質會客觀一點；以dppm（Defect Parts Per Million）為單位，如(圖2-4)的流程圖。
【圖2-4】 以每百萬檢點幾個缺點dppm表示的製程
壓模製程dppm = 輸出缺點數/每百萬檢點數=20/(1000×10)×=2000dppm
塗裝製程dppm = 輸出缺點數/每百萬檢點數=20/(1000×5)×=4000dppm
印刷製程dppm = 輸出缺點數/每百萬檢點數=50/(1000×10)×=5000dppm
噴塗製程dppm = 輸出缺點數/每百萬檢點數=40/(1000×5)×=8000dppm
沖型製程dppm = 輸出缺點數/每百萬檢點數=10/(1000×2)×=5000dppm
終檢製程dppm = 輸出缺點數/每百萬檢點數=10/(1000×2) ×=5000dppm
全製程dppm = 輸出缺點數/每百萬檢點數
= (20+20+50+40+10+10)/[(1000×10)+(1000×5)+(1000×10)+ (1000×5)+ (1000×2)+ /(1000×2)] ×
= 4412dppm
dpu是代表每件產品平均有幾個缺點，而dppm是每檢查一百萬的檢點平均有幾個缺點。一個檢點代表一產品或製程可能會出現缺點的機會，它可能是一個零件、特性、作業等等，有些地方以ppm/part(註2)，dpmo(Defects Per Million Opportunities)為品質指標，其實與dppm是同樣的意義。時下許多資訊電子裝配廠，其製程上記錄是以dppm 為單位，不同檢點數的產品或製程就可依下式換算為dpu。
dpu = 產品或製程檢點數 × dppm × dppm × 10-6
良率是最容易了解的品質指標，投入製程的產品，經製造過程後，就可以實際交給下工程或可以直接出貨的比率，良率愈高代表效率愈高，報廢愈少，修理愈少，對品質、成本、交期都有直接的關係，這是人人皆知的道理，因此，良率應為最終的品質指標。假若可以事先估算出產品或製程的dpu，就可以預估產品在該製程的良率，以卜氏分配的性質可計算其良率。假設X為某件產品經某製程後之觀測缺點數，當X＝0時，即表示該件產品沒有缺點，因此，P[X=0]即表示該產品無缺點的機率；就是良率。以下式表示
P [X=0] = e-dpu
dpu與製程良率的關係如(表2-1)。
| dpu |
5.0 |
4.0 |
3.0 |
2.0 |
1.0 |
0.5 |
0.05 |
0.01 |
| Yield% |
0.67% |
1.83% |
4.98% |
13.5% |
36.8% |
60.7% |
95.1% |
99.0% |
【表2-1】dpu與製程良率的關係
以上之品質指標皆以計數值之計件或計點來解釋其與良率之關係，而計量值之品質指標Cp或Cpk也可以定義一產品或製程特性的良率，此處可以計數值之一檢點為同樣的意義，一檢點可以為一產品或製程特性。
●計量值的品質指標
假設一關鍵作業(Critical-To-Quality；CTQ) 的特性為X，其分配為常態分配N ( μ , σ2 ) ，μ為平均數，σ為標準差。假如作業特性落在規格界線內m-△，則該作業為合格；否則不合格而視為缺點。以數學公式及(圖2-5)表示如下：
m：規格中心；USL = m+△：規格上限；LSL = m-△：規格下限
若 LSL<X<USL，則該作業為合格；若 X<LSL 或 X>USL，則該作業為合格。
【圖2-5】 規格與常態分配
假設一關鍵作業的特性平均數 μ = m，標準差σ = △/ 6 或 6σ = △。也就是說規格公差為標準差的六倍，依常態分配的計算則該作業不合格的機率為0.000000002 (0.002ppm)，即為十億分之二。(圖2-6)為短期的 Six Sigma 績效及(表2-2)為短期的不同Sigma水準與各品質指標的關係。
假設一作業的特性的平均數經長期的影響而位移μ = m + 1.5 σ ，標準差σ = △/ 6 或 6σ = △。也就是說規格公差為標準差的六倍，依常態分配的計算則該作業不合格的機率為0.0000034 (3.4ppm)。(圖2-7)為長期的Six Sigma績效及(表2-3)為長期的不同Sigma水準與各品質指標的關係。
【圖2-6】短期的Six Sigma績效
Cp = 規格界限寬度 / 6σ = T / 6σ = (USL-LSL) / 6σ = 2kσ / 6σ = k / 3=Cpk
不良率 = P [ | X | > kσ ] = P [ | Z | > k ] = 標準常態分配右尾機率 ×2
良率 = ( 1 - 不良率 )
【表2-2】 短期的不同Sigma水準與各品質指標的關係
| Sigma 水準 + - kσ |
Cp
Cpk |
良率
% |
不良率
ppm |
| 1σ |
0.33 |
68.27% |
317,400 |
| 2σ |
0.67 |
95.45% |
45,600 |
| 3σ |
1.00 |
99.73% |
2,700 |
| 4σ |
1.33 |
99.9937% |
63 |
| 5σ |
1.67 |
99.999943% |
0.57 |
| 6σ |
2.00 |
99.9999998% |
0.002 |
【圖2-7】 長期的Six Sigma績效
CPU＝( USL- μ ) / 3σ ＝( kσ - 1.5σ ) / 3σ ＝( k-1.5) /3
CPL＝( μ - LSL) / 3σ ＝( kσ +1.5σ )/ 3σ ＝ ( k+1.5) /3
Cpk ＝ MIN{CPU，CPL}＝( k - 1.5)/3
不良率＝ P [ X > USL ] + P [ X < LSL ] ＝ P [ Z > 3 x CPU ] + P [ Z > 3 x CPL ]
＝ P [ Z > （ k - 1.5 ） ] + P [ Z > （ k + 1.5 ） ]
良率＝ ( 1 - 不良率 )
【表2-3】 長期的不同水準與各品質指標的關係
| Sigma 水準 + - kσ |
Cp |
Cpk |
良率
% |
不良率
ppm |
| 1σ |
0.33 |
-0.17 |
30.23% |
697,672 |
| 2σ |
0.67 |
0.17 |
60.13% |
308,770 |
| 3σ |
1.00 |
0.50 |
93.32% |
66,811 |
| 4σ |
1.33 |
0.83 |
99.379% |
6,210 |
| 5σ |
1.67 |
1.17 |
99.99767% |
233 |
| 6σ |
2.00 |
1.5 |
99.99966% |
3.4 |
Six Sigma的理論就是企業中的每個製程、產品或服務的每一關鍵作業的特性(CTQ)都能達到Six Sigma的水準，即能保證產品或服務的品質達到客戶滿意的水準。但是這是一長期的經營目標，必須由企業最高當局主導的改善活動來達成。然而如何衡量組織內部每一關鍵作業特性(CTQ) 的目前績效水準，以了解目前組織的競爭能力與國際標竿Six Sigma差距有多遠，提出一個有系統的改善過程，逐步地達成Six Sigma的水準。Harry及Schroeder經十年的努力改善及闡明Six Sigma的突破策略，訓練專業的人員以有紀律的DMAIC的步驟進行永續的改善活動。
以Six Sigma國際品質標竿3.4 ppm是資訊電子的終極目標，幾乎有定出品質目標的公司都以Six Sigma或3.4 ppm為最終追求的品質水準。3.4 ppm是以一個檢點而言，不是每一產品或製程都要達到這個水準，要看產品或製程的檢點數。以(表3-1)、(表3-2)來說明檢點數在不同品質水準時其相對應的良率。
【表3-2】檢點數與良率的關係(中心不偏移目標值)
| 檢點數
n
|
3σ |
4σ |
5σ |
6σ |
| 1 |
99.73% |
99.9937% |
99.999943% |
99.9999998% |
| 2 |
99.64 |
99.99 |
99.9999 |
99.99999 |
| 3 |
98.66 |
99.97 |
99.9997 |
99.99999 |
| 10 |
97.33 |
99.94 |
99.9994 |
99.99999 |
| 50 |
87.36 |
99.69 |
99.997 |
99.99999 |
| 100 |
76.31 |
99.73 |
99.994 |
99.99998 |
| 500 |
25.88 |
96.90 |
99.97 |
99.99990 |
| 1000 |
6.70 |
93.89 |
99.94 |
99.9998 |
【表3-2】檢點數與良率的關係(中心偏移目標值1.5σ)
| 檢點數
n
|
3σ |
4σ |
5σ |
6σ |
| 1 |
93.32% |
99.797% |
99.9767% |
99.99966% |
| 2 |
87.09 |
98.76 |
99.95 |
99.99932 |
| 3 |
70.77 |
96.93 |
99.88 |
99.9983 |
| 10 |
50.09 |
93.96 |
99.77 |
99.9966 |
| 50 |
3.15 |
73.24 |
98.84 |
99.98 |
| 100 |
0.10 |
53.64 |
97.70 |
99.966 |
| 500 |
0.00 |
4.44 |
89.02 |
99.83 |
| 1000 |
0.00 |
0.20 |
79.24 |
99.66 |
當你的產品或製程檢點為10個，良率為93.96％時，以(表3-2)對照品質水準約在4σ，產品或製程檢點為100個，良率為97.70％時，品質水準約在5σ。一般可依下式轉將良率轉換為k Sigma水準，設良率為Yield，檢點數為n，則
當中心不偏移時，k = Φ-1 ( Yield1/n )
當中心偏移1.5σ時，k=Φ-1 ( Yield1/n ) + 1.5
Φ-1 ( x )為標準常態分配累積百分點
因此，產品或製程的品質指標不管是以Yield%、ppm、dpu、dppm或計量值來記錄，我們只要知道其檢點數n，將這些品質指標都轉換為良率即可依上式轉換為幾個Sigma。
【例3-1】產品或製程的品質水準為500ppm，檢點數為30。則Yield = 0.9995,Φ-1 ( 0.99951/30 ) = Φ-1 ( 0.99998) = 4.1
當中心不偏移時為，4.1σ
當中心偏移1.5σ為，5.6σ
【例3-2】製程的品質水準為0.005dpu，檢點數為50，則Yield = e-0.555 = 0.995,Φ-1 ( 0.9951/50 ) = Φ-1 ( 0.999899) = 3.7
當中心不偏移時，為3.7σ
當中心偏移1.5σ，為5.2σ
【例3-3】 製程的品質水準為200dppm，檢點數為10，則dpu=100 × 200 × 10-6＝ 0.002,Yield＝ e-0.002 ＝0.98,Φ-1( 0.981/10 )= Φ-1( 0.9998 )=3.5
當中心不偏移時，為3.5σ
當中心偏移1.5σ時，為5.0σ
以6σ不良率3.4ppm為品質標桿時，應以產品或製程的一個檢點或一個特性之dppm或ppm為計算標準，依檢點數的多寡或難易定義合理的品質指標。
當產品或製程的品質水準達到某一dppm水準時；例如500dppm，而其檢點數為200個，則實際生產時品質狀況將會如何？先計算其dpu，我們可以預估其缺點的分配狀況。假設生產1000件產品，dpu=0.1時，則產品中有k個缺點的機率如下式
dpu＝產品或製程檢點數×dppm×10-6＝200×500×10-6＝0.1
P(X=k)＝ dpuke-dpu / k! ＝( 0.1 )ke-0.1/k! , k = 0,1,2,….
以(表3-3)說明其缺點分配狀況。
【表3-3】 dpu=0.1時1,000產品的缺點分配
