A1 = ?

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Problem Description
有如下方程:Ai = (Ai-1 + Ai+1)/2 - Ci (i = 1, 2, 3, .... n).
若给出A0, An+1, 和 C1, C2, .....Cn.
请编程计算A1 = ?
 

Input
输入包括多个测试实例。
对于每个实例,首先是一个正整数n,(n <= 3000); 然后是2个数a0, an+1.接下来的n行每行有一个数ci(i = 1, ....n);输入以文件结束符结束。

 

Output
对于每个测试实例,用一行输出所求得的a1(保留2位小数).
 

Sample Input
1 50.00 25.00 10.00 2 50.00 25.00 10.00 20.00
 

Sample Output
27.50 15.00
 
思路:
1-n
方差两边相加,得到一个方程
1-n
再相加
 
#include <iostream>
#include <stdio.h>
using namespace std;

int main()
{
    double a0, an1, c;
    double a1;
    int n;
    while (cin>>n)
    {
        cin >> a0 >> an1;
        a1 = an1 + a0 * n;
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            cin >> c;
            a1 -= 2 * c*(n - i);
        }
        a1 /= (n + 1);
        printf("%.2lf\n", a1);
    }

    return 0;
}