摘要:
1. 贝叶斯定理 英国数学家托马斯·贝叶斯(Thomas Bayes)在1763年发表的一篇论文中,首先提出了这个定理。 A,B表示在一个样本空间中的两个事件,在事件B发生的情况下,事件A发生的概率用P(A|B)表示,它等于事件A,B同时发生的概率除以事件B发生的概率。 因为:P(AB) = P(A|B) P(B) P(BA) = P(B|A) P(A),所以:P(A|B) P(B) = P(B|A) P(A),即 假设样本空间是A与A’的和(A’是A的补集),则P(B) = P(B∩A) + P(B∩A’),代入贝叶斯定理即得全概率公式:P(B) = P(B|A)P(A) + P( 阅读全文