nyoj306 二分+dfs

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题意：从（1，1）点到（n，n）找一条路径（只能上下左右走），使路径上最大点与最小点差值最小。。

思路分析：
（1）：这题和我们以前做的迷宫题差别很大，以前做的一般就是求 最小步数或代价最小，一个dfs或bfs即可，而此题是求最大点与最小点差。 www.2cto.com
（2）：分析看出，一次dfs和bfs对我等弱菜来说显然不可（大牛或许可以）。
（3）：若直接搜索，那些点该搜，那些点不该搜，显然是没法进行……
（4）：看数据范围值在结果就在 （0,120 ）之间，我们就可假设一个当前答案搜索！！不断更新。。
（5）：根据输入的迷宫各点值 ，我们可以找出最大值 mmax 和最小值 mmin，若当前答案是0 ，那要最多要搜索mmax-0 -mmin次，第一次可以搜的点值区间在（mmin，mmin+0）；看是否能找出路……若不能，下次可以搜索的点值区间在（min+1，mmin+0+1）；看是否能找出路径，……若不能，下次可以搜索点值区间在（min+2，min+0+2）……直到最后一次可搜索的点值区间是（mmax-0，mmax）……；在每次搜索中的，只要一次能搜到路径，即说明当前答案是可行的。。特别注意：：该当前答案搜出的满足该答案的路径 是最大值和最小值差在 当前答案内！！并不是差就是当前答案。。
（6）：可以先求出mmax，mmin，得到答案范围，（0，mmax-mmin）；可以先假设当前答案是 mmax-mmin 依次向0 搜索，中间搜不出满足当前答案的路径，那么正确答案就出来了！！即当前 答案+1。若能就一直向前搜索，直到 -1。
（7）：（6）中的方法对于弱数据是可以ac的。。但是有没有更高效率思路？？看（6）中每次搜索的当前答案，是线性的！！，那么就可以用 二分 来枚举当前答案，时间复杂度 log（mmax-mmin）不就更快了……
AC代码：
[cpp] 
  
#include<stdio.h> 
#include<string.h> 
#include<iostream> 
using namespace std; 
int map[150][150],mmax,mmin,flag; 
int n,sx[]={1,-1,0,0},zy[]={0,0,1,-1}; 
int loop[150][150]; 
void init() 
{ 
    int i,j; 
    mmax=-1; 
    mmin=999999; 
    memset(map,-1,sizeof(map)); 
    for(i=1;i<=n;i++) 
      for(j=1;j<=n;j++) 
        { 
            scanf("%d",&map[i][j]); 
            mmax= max(mmax,map[i][j]); 
            mmin= min(mmin,map[i][j]); 
        } 
} 
void dfs(int x,int y,int L,int R) 
{ 
    if(flag)  return; 
    if(x==n&&y==n) {flag=1;return;} 
    int i,j; 
    for(i=0;i<4;i++) 
    { 
        int xx=x+sx[i]; 
        int xy=y+zy[i]; 
        if(map[xx][xy]>=L&&map[xx][xy]<=R&&loop[xx][xy]==0) 
          {loop[xx][xy]=1;dfs(xx,xy,L,R);} 
    } 
 
} 
bool find(int k) 
{ 
    int i,j; 
    for(i=mmin;i<=mmax-k;i++) 
    { 
        flag=0; 
        if(map[1][1]<i||map[1][1]>i+k) continue; 
        if(map[n][n]<i||map[n][n]>i+k) continue; 
        memset(loop,0,sizeof(loop)); 
        loop[1][1]=1; 
        dfs(1,1,i,i+k); 
        if(flag) 
          return true; 
    } 
    return false; 
} 
int find_answer() 
{ 
    int i,j,x=0,y=mmax-mmin; 
    while(x<y) 
    { 
        //printf("x,y--->>  %d %d\n",x,y); 
        int mid=(x+y)/2; 
        if(find(mid)) 
        { 
            //printf("mid----%d\n",mid); 
            y=mid; 
        } 
        else 
           x=mid+1; 
    } 
    return y; 
} 
int main() 
{ 
    //freopen("g:\\Input.txt","r",stdin); 
    //freopen("g:\\out.txt","w",stdout); 
    int m; 
    while(~scanf("%d",&n)) 
    { 
        init(); 
        m=find_answer(); 
        printf("%d\n",m); 
    } 
}