背包问题规律

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组合问题公式

　　dp[i] += dp[i-num]
True、False问题公式

　　dp[i] = dp[i] or dp[i-num]
最大最小问题公式

　　dp[i] = min(dp[i], dp[i-num]+1)或者dp[i] = max(dp[i], dp[i-num]+1)
以上三组公式是解决对应问题的核心公式。

拿到问题后，需要做到以下几个步骤：
1.分析是否为背包问题。
2.是以上三种背包问题中的哪一种。
3.是0-1背包问题还是完全背包问题。也就是题目给的nums数组中的元素是否可以重复使用。
4.如果是组合问题，是否需要考虑元素之间的顺序。需要考虑顺序有顺序的解法，不需要考虑顺序又有对应的解法。

接下来讲一下背包问题的判定
背包问题具备的特征：给定一个target，target可以是数字也可以是字符串，再给定一个数组nums，nums中装的可能是数字，也可能是字符串，问：能否使用nums中的元素做各种排列组合得到target。

背包问题技巧：
1.如果是0-1背包，即数组中的元素不可重复使用，nums放在外循环，target在内循环，且内循环倒序；

for num in nums:
　　for i in range(target, nums-1, -1):

2.如果是完全背包，即数组中的元素可重复使用，nums放在外循环，target在内循环。且内循环正序。

for num in nums:
　　for i in range(nums, target+1):

3.如果组合问题需考虑元素之间的顺序，需将target放在外循环，将nums放在内循环。

 

for i in range(1, target+1):
　　for num in nums: