538. 把二叉搜索树转换为累加树

题目描述：

给定一个二叉搜索树（Binary Search Tree），把它转换成为累加树（Greater Tree)，使得每个节点的值是原来的节点值加上所有大于它的节点值之和。

 

例如：

思想：

此题目要求我们在一个二叉搜索树上修改渐进线性数目个节点，所以一个高效的解法应该遍历每个节点一次。解法的关键在于应该按照节点值降序遍历所有节点，同时记录我们已经遍历过的节点值的和，并把这个和加到当前节点的值中。这种遍历树的方法被称作 反序中序遍历 ，它确保我们按我们想要的顺序遍历每一个节点。这个算法的基本思想是遍历一个没有遍历过的节点之前，先将大于点值的点都遍历一遍。这些点都在哪里呢？就在右子树里面。

利用回溯思想，一个反序中序遍历的方法是通过递归实现。通过调用栈回到之前的节点，我们可以轻松地反序遍历所有节点。

在递归方法中，维护一些递归调用过程中可以访问和修改的全局变量（sum）。首先判断当前访问的节点是否存在，如果存在就递归右子树，递归回来的时候更新总和和当前点的值，然后递归左子树。如果我们分别正确地递归 root.right 和 root.left ，那么就能正确地用大于某个节点的值去更新此节点，然后才遍历比它小的值。

 

代码：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
private:
    int sum = 0;   // sum的声明要在函数外面
public:
    TreeNode* convertBST(TreeNode* root) {
        if(root != NULL){
            convertBST(root->right);
            sum += root->val;
            root->val = sum;
            convertBST(root->left);
        }
        return root;
    }
};