309. 最佳买卖股票时机含冷冻期

题目描述：

给定一个整数数组，其中第 i 个元素代表了第 i 天的股票价格 。​

设计一个算法计算出最大利润。在满足以下约束条件下，你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）:

你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
卖出股票后，你无法在第二天买入股票 (即冷冻期为 1 天)。
示例:

输入: [1,2,3,0,2]
输出: 3
解释: 对应的交易状态为: [买入, 卖出, 冷冻期, 买入, 卖出]

 

思想：动态规划

三种状态的转移方式如下图所示，只要定义好初始值，然后按照下图的转移方式写转移方程即可。

参考：https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-with-cooldown/solution/dong-tai-gui-hua-by-liweiwei1419-5/

 

代码：

class Solution {

public:

    int maxProfit(vector<int>& prices) {

        int n = prices.size();

        if(n<2)    //注意判断特定条件

            return 0;   

        vector<vector<int> > dp(n,vector<int>(3));

        dp[0][0] = 0;    //dp[i][0]表示不持有状态

        dp[0][1] = -prices[0];    //dp[i][1]表示不持有状态

        dp[0][2] = 0;     //dp[i][2]表示冷冻期

        for(int i=1;i<n;i++){

            dp[i][0] = max(dp[i-1][0],dp[i-1][1] + prices[i]);   //不持有状态

            dp[i][1] = max(dp[i-1][1],dp[i-1][2] - prices[i]);   //持有状态

            dp[i][2] = dp[i-1][0];    //冷冻状态

        }

        return max(dp[n-1][0],dp[n-1][2]);

    }

};