240. 搜索二维矩阵 II

题目描述：

编写一个高效的算法来搜索 m x n 矩阵 matrix 中的一个目标值 target。该矩阵具有以下特性：

每行的元素从左到右升序排列。
每列的元素从上到下升序排列。
示例:

现有矩阵 matrix 如下：

[
[1, 4, 7, 11, 15],
[2, 5, 8, 12, 19],
[3, 6, 9, 16, 22],
[10, 13, 14, 17, 24],
[18, 21, 23, 26, 30]
]
给定 target = 5，返回 true。

给定 target = 20，返回 false。

 

思想：

因为矩阵的行和列是排序的（分别从左到右和从上到下），所以在查看任何特定值时，我们可以修剪O(m)O(m)或O(n)O(n)元素。

算法：
首先，初始化一个指向矩阵左下角的 (row，col)指针。然后，直到找到目标并返回 true（或者指针指向矩阵维度之外的 (row，col) 为止，执行以下操作：如果当前指向的值大于目标值，则可以 “向上” 移动一行。 否则，如果当前指向的值小于目标值，则可以移动一列。不难理解为什么这样做永远不会删减正确的答案；因为行是从左到右排序的，所以我们知道当前值右侧的每个值都较大。 因此，如果当前值已经大于目标值，我们知道它右边的每个值会比较大。也可以对列进行非常类似的论证，因此这种搜索方式将始终在矩阵中找到目标（如果存在）。

参考：https://leetcode-cn.com/problems/search-a-2d-matrix-ii/solution/sou-suo-er-wei-ju-zhen-ii-by-leetcode-2/  方法四

代码：

class Solution {
public:
    bool searchMatrix(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
        if(matrix.size()==0||matrix[0].size()==0)
            return false;
        int height = matrix.size(),width = matrix[0].size();
        int row = height-1,col = 0;    //从矩阵左下角开始遍历矩阵
        while(row>=0&&col<width){   //注意边界条件
            if(target<matrix[row][col])
                row--;
            else if(target>matrix[row][col])
                col++;
            else    
                return true;
            }
        return false;
    }
};