无符号整数使用位运算实现除以10运算

　　目的是不用除法，使用位运算实现除以10运算。

　　

　　我自己一开始是这样探究的：

　　x/10=x/16+x/32+(x/16)/10

　　假设f(x)=x/10,那么就有f(x)=(x>>4)+(x>>5)+f(x>>4)，但是实际操作的时候，这个递推式不好用，因为无符号数小的时候，右移直接归零了。

 

　　除10运算的快速算法 (360doc.com)

　　这个博客好NB

　　

unsigned int div10(unsigned short x)
{
    unsigned q,r;
    q=(x>>1)+(x>>2);
    q=q+(q>>4);
    q=q+(q>>8);
    q=q+(q>>16);
    q=q>>3;
    r=x-(((q<<2)+q)<<1);
    return q+(r>9);
}

　　这个代码是能运行的！

　　而且看起来和我的思路有点像。。。

 

 

 

　　在编译层面的优化上，会倾向使用魔数来优化编译，用乘法和右移运算快速实现除法。

　　无符号整型除法的快速算法 - 哔哩哔哩 (bilibili.com)

 

 

 

　　可以看到编译器把x/5优化成了(unsigned int)((x*3435973837ULL)>>34)。

　　在32位无符号整型范围内，将x/y变成(x*a)>>b等价形式，那么：