补码的理解

计算机中可以同时有加法器和减法器，但是为了简化逻辑算术单元设计，计算机里只需要加法器，可以不需要减法器。为什么？

因为加法和减法运算都可以通过加法器运算。那减法运算如何通过加法器计算呢？

1、模的概念：

在日常生活中，将某物体顺时针旋转270度和逆时针旋转90度能达到同样的效果，把时钟里的分钟顺时针调整40分钟和逆时针调整20分钟，分针最后的位置是一样的。这时270是90的补数，90也是270的补数；40和20也同理。这里提到角度270+90=360，360就是模；60分钟：40+20=60，60就是模。

在二进制数中，当位数为n时，模为。

2、补码定义：

非负数的补码是其原码本身；

负数的补码是其绝对值的原码最高位符号位不变，其它位取反，再加1。（为什么补码定义是这样的？下面有解释！）

负数的补码定义为什么是上面的定义呢？

举例子：

求7-3转化为求7+（13-16）

7+（13-16）是什么意思呢？按照补码定义发现13是-3的补码，-16是加法器在计算7+13时候得到10100后去掉最高位1得到0100，为什么要去掉最高位16呢？因为上面模的定义：二进制数n=4，只看低4位二进制数！

总结规律发现，模是固定的16（n=4,模为16），13就是-3的绝对值原码取反加1，推而广之也是正确的，就有了负数的补码的定义（如此定义原因可能也是便于记忆求解）！

参考：https://blog.csdn.net/qq_33391629/article/details/79738814