计数排序

原理

计数排序的原理很简单，可能是目前最简单的一个排序算法了。

计数排序指的是在已经列表中最大数的情况下（如最大数是100，则在所有数据都在0~100之间），可以设计出时间复杂度为O(n)的算法；所谓计数就是记录列表中数据出现的次数。

# 计数排序原理
知道列表li的最大数后，设计一个长度为max_num+1的列表count;
然后遍历li，li的元素val出现一次，就在count中索引为val的位置的值增加1（count列表默认全部元素都为0）;
这样li遍历一遍后，count中每个索引index记录的val就是li列表中值index出现的次数，如：
"""
li = [1,3,5,2,3,2,1,1,5,4]  max_num = 5
count = [0,0,0,0,0,0]  len(count) == 6
count的index和value
index   value		
  0      0
  1   	 3
  2      2
  3      2
  4      1
  5      2
count = [0,3,2,2,1,2]	
也就是说li中数字0出现了0次，数字1出现了3次，数字2出现了2次，依次类推
然后依次重写一个新列表覆盖li
li = [1,1,1,2,2,3,3,4,5,5]

"""

代码实现

def count_sort(li, max_num):
    count = [0 for _ in range(max_num + 1)]
    for val in li:
        count[val] += 1
    i = 0
    for index, value in enumerate(count):
        for _ in range(value):
            li[i] = index
            i += 1

总结

计数排序优点：速度快，时间复杂度O(n)

计数排序缺点：

• 需要提前知道列表的最大元素
• 消耗大量内存空间（如，列表只有5个元素，但是最大数是1000，此时count的长度是1001）