有关风向及风向处理的笔记

有关风向及风向处理的笔记

风向

所谓风向是风来的方向，即北风就是从北面吹过来的风，东风就是从东面吹过来的风。我们定义在图上上北下南左西右东，X轴方向指向东方Y方向指向北方。在这样的地图上，北风的向量被表示为(0,-1)。因为在Gaussian plume 或者puff模型中经常需要使用风向向量作为变换x轴，涉及坐标变换。因此收集各风向向量及其与X轴夹角（夹角定义为：风向量与X轴逆时针夹角），以及风向量的正交向量。

各风向及与X轴夹角、风向量正交向量夹角如下表所示：

序号	风向	风向向量	与X轴夹角（度）	与X轴夹角（rad）	风向量正交向量
0	'北'	(0,-1)	270°	$\frac{3}2\pi = 1.5\pi$	(1,0)
1	'南'	(0,1)	90°	$\frac{1}2\pi = 0.5\pi$	(-1,0)
2	'西'	(1,0)	0°	0	(0,1)
3	'东'	(-1,0)	180°	$\pi$	(0,-1)
4	'东北'	(-1,-1)	225°	$\frac{5}4\pi = 1.25\pi$	(1,-1)
5	'西北'	(1,-1)	315°	$\frac{7}4\pi = 1.75\pi$	(1,1)
6	'东南'	(-1,1)	135°	$\frac{3}4\pi = 0.75\pi$	(-1,-1)
7	'西南'	(1,1)	45°	$\frac{1}4\pi = 0.25\pi$	(-1,1)
8	'北偏东'	($-\sin\frac{1}8\pi$,$-\cos\frac{1}8\pi$)	247.5°	$\frac{11}8\pi = 1.375\pi$	($\cos\frac{1}8\pi$,$-\sin\frac{1}8\pi$)
9	'北偏西'	($\sin\frac{1}8\pi$,$-\cos\frac{1}8\pi$)	292.5°	$\frac{13}8\pi = 1.625\pi$	($\cos\frac{1}8\pi$,$\sin\frac{1}8\pi$)
10	'东偏北'	($-\cos\frac{1}8\pi$,$-\sin\frac{1}8\pi$)	202.5°	$\frac{9}8\pi = 1.125\pi$	($\sin\frac{1}8\pi$,$-\cos\frac{1}8\pi$)
11	'东偏南'	($-cos\frac{1}8\pi$,$sin\frac{1}8\pi$)	157.5°	$\frac{7}8\pi = 0.875\pi$	($-\sin\frac{1}8\pi$,$-\cos\frac{1}8\pi$)
12	'南偏东'	($-\sin\frac{1}8\pi$,$\cos\frac{1}8\pi$)	112.5°	$\frac{5}8\pi = 0.625\pi$	($-\cos\frac{1}8\pi$,$-\sin\frac{1}8\pi$)
13	'南偏西'	($\sin\frac{1}8\pi$,$\cos\frac{1}8\pi$)	67.5°	$\frac{3}8\pi = 0.375\pi$	($-cos\frac{1}8\pi$,$sin\frac{1}8\pi$)
14	'西偏南'	($\cos\frac{1}8\pi$,$\sin\frac{1}8\pi$)	22.5°	$\frac{1}8\pi = 0.125\pi$	($-\sin\frac{1}8\pi$,$\cos\frac{1}8\pi$)
15	'西偏北'	($\cos\frac{1}8\pi$,$-\sin\frac{1}8\pi$)	337.5°	$\frac{15}8\pi = 1.875\pi$	($\sin\frac{1}8\pi$,$\cos\frac{1}8\pi$)