机器分配
机器分配
【题目描述】
某总公司拥有高效生产设备M 台,准备分给下属的N 个分公司。各分公司若获得这些
设备,可以为总公司提供一定的盈利。问:如何分配这M 台设备才能使国家得到的盈利最
大?求出最大盈利值。
分配原则:每个公司有权获得任意数目的设备,但总台数不得超过总设备数M
【输入格式】
第一行为两个整数M,N。接下来是一个N×M 的矩阵,其中矩阵的第i 行的第j 列的
数Aij 表明第i 个公司分配j 台机器的盈利。所有数据之间用一个空格分隔。
【输出格式】
只有一个数据,为总公司分配这M 台设备所获得的最大盈利。
最大利润是所有公司都分配所有的机器所得到价值。
其中某公司可以不分机器
动规方程为:f[i,j]=max(f[i,j],f[i-1,j-k]+Value[i,k]) (0=<k<=j)
f[i,j]表示前i个公司分配j台机器所能获得的最大值。
Value[i,k]表示第i个公司分配k台机器的获利(输入数据)
动规方程为:f[i,j]=max(f[i,j],f[i-1,j-k]+Value[i,k]) (0=<k<=j)
f[i,j]表示前i个公司分配j台机器所能获得的最大值。
Value[i,k]表示第i个公司分配k台机器的获利(输入数据)
int f[110][110]={0};//f[i][j]表示前i个公司分配j台机械的最大价值 int c[110][110]={0}; //c[i][j]表示第I个公司分配J台机器的盈利 int n, m; int max(int a, int b) {return a > b ? a : b; } int main() { freopen("machinea.in", "r", stdin); freopen("machinea.out", "w",stdout); scanf("%d%d",&m,&n); for (int i=1;i<=n;++i) //输入数据 for (int j=1;j<=m;++j) scanf("%d",&c[i][j]); for (int i=1;i<=n;++i) //动态规划处理 for (int j=1;j<=m;++j) //注意,当k=0的时候,即为f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j]), //表示此时第i个公司不占用设备的情况 for (int k=0;k<=j;++k) f[i][j]= max(f[i][j],f[i-1][j-k]+c[i][k]); /*注意此处与动规方程f[i,j]=max(f[i-1,j],f[i-1,j-k]+cost[i,k])形式不同 是因为f[i][j]中i公司可以使用设备也可以不使用,当它使用设备时,使用 设备的数量也是可变的,因此当k=0的时候表示f[i][j]中i公司没使用设备 此时f[i-1][j]的值一定会赋值给f[i][j],然而得到这个值还需要与i公司分配 不同设备数量时的其他值f[i-1][j-k]+v[i][k]进行比较,故动态方程为此形式 */ printf("%d", f[n][m]); return 0; }