[联赛可能考到]图论相关算法——COGS——联赛试题预测
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COGS图论相关算法
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最小生成树
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Kruskal+ufs
int ufs(int x) { return f[x] == x ? x : f[x] = ufs(f[x]); } int Kruskal() { int w = 0; for(int i=0; i<n; i++) f[i] = i; sort(e, e+n); for(int i=0; i<n; i++) { int x = ufs(e[i].u), y = ufs(e[i].v); if(x != y) { f[x] = y; w += e[i].w; } } return w; }
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Prim
int Prim() { int w = 0; priority_queue<pair<int, int> > q; bool l[N] = {0}; l[1] = 1; q.push(make_pair(0, 1)); for(int k=1; k<n; k++) { int u = q.top().second; q.pop(); for(int i=0; i<G[u].size(); i++) if(!l[G[u][i]]) q.push(make_pair(-c[u][i], G[u][i])); while(!q.empty() && l[q.top().second]) q.pop(); l[q.top().second] = 1; w += -q.top().first; q.pop(); } return w; }
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最短路径
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Dijkstra+priority_queue
void Dijkstra(int s) { priority_queue<pair<int, int> > q; bool l[N] = {0}; l[s] = 1; fill_n(f, n, INF); f[s] = 0; q.push(make_pair(-f[s], s)); while(!q.empty()) { int u = q.front().second; q.pop(); for(int i=0; i<G[u].size(); i++) { int v = G[u][i]; if(f[v] > f[u] + c[u][i]) { f[v] = f[u] + c[u][i]; if(!l[v]) { l[v] = 1; q.push(make_pair(-f[v], v)); } } } } }
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Bellman-Ford (SPFA)
void BellmanFord(int s) { // SPFA queue<int> q; bool l[N] = {0}; l[s] = 1; fill_n(f, n, INF); f[s] = 0; q.push(s); while(!q.empty()) { int u = q.front(); q.pop(); l[u] = 0; for(int i=0; i<G[u].size(); i++) { int v = G[u][i]; if(f[v] > f[u] + c[u][i]) { f[v] = f[u] + c[u][i]; if(!l[v]) { l[v] = 1; q.push(v); } } } } }
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Floyd
void Floyd() { for(int k=0; k<n; k++) for(int i=0; i<n; i++) for(int j=0; j<n; j++) f[i][j] = min(f[i][j], f[i][k] + f[k][j]); }
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二分图
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ufs 验证
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Hungary
bool DFS(int u) { for(int i=0; i<G[u].size(); i++) { int v = G[u][i]; if(!l[v]) { l[v] = 1; if(!f[v] || DFS(f[v])) { f[v] = u; return true; } } } return false; } int Hungary() { int w = 0; for(int i=0; i<n; i++) { fill_n(l, l+n, 0); if(DFS(i)) w++; } return w; }
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连通分量
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Tarjan
stack<int> s; void Tarjan(int u) { dfn[u] = low[u] = ++time; l[u] = 1; s.push(u); for(int i=0; i<G[u].size(); i++) { int v = G[u][i]; if(!dfn[v]) { Tarjan(v); low[u] = min(low[u], low[v]); } else if(l[v]) low[u] = min(low[u], dfn[v]); } if(dfn[u] == low[u]) { w++; do {int v; l[v = s.top()] = 0; f[v] = w; s.pop(); } while(u != v); } } void SCC() { fill_n(dfn, n, 0); for(int i=0; i<n; i++) if(!dfn(i)) Tarjan(i); }
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*网络流
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最大流:Edmonds-Karp
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费用流:Bellman-Ford 找增广路,或者用贪心求解
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联赛会考什么预测
联赛六道题目可能会考什么
1.模拟,栈和队列
2.动态规划,贪心
3.搜索,对搜索结果的处理,搜索中的模拟
4.模拟,数学;字符串处理
5.建图,连通分支、最小生成树、二分图;二分查找
6.网络流类似 AOV 网可用贪心解;数论,高精度
基本上就是这样了,其他的想到了也不会做。
1.模拟,栈和队列
2.动态规划,贪心
3.搜索,对搜索结果的处理,搜索中的模拟
4.模拟,数学;字符串处理
5.建图,连通分支、最小生成树、二分图;二分查找
6.网络流类似 AOV 网可用贪心解;数论,高精度
基本上就是这样了,其他的想到了也不会做。