无监督异常检测算法
1、概述
无监督异常检测方法有重建类、特征类、流模型和教师学生网络这几种，之前了解过重建模型，重建模型大多采用VAE+Diffusion+Transformer类模型，对缺陷特征进行创建，本次总结主要分析特征类的鼻祖模型PatchCore，并找到其论文和源码，了解其工作原理的一些细节。
图1描述了PatchCore模型的原理，出自论文《Towards Total Recall in Industrial Anomaly Detection》，也是网上介绍PatchCore原理文章中，引用率最高的一幅图。
图1 PatchCore模型原理
PatchCore的核心思想是把一幅图像切分为一系列的小块(patch)，然后根据一定的计算规则，计算出每个patch的异常值(可以理解为偏离正常图像的程度，偏离越大，异常值越大)，然后对每个patch的异常值进行bilinear插值，便可得到原图像每个像素点的异常值，再根据对异常值设定的域值，超过该域值的像素点，便认为是异常点，最终便可得到所有异常像素点。
PatchCore需要提前预处理某场景正样本，便可对某场景的异常值进行检测，换句话说，PatchCore只支持对已知场景进行异常检测，如果输入未知场景的图像，检测效果是未知的，一般效果不会太好，因为PatchCore的原理是学习场景的正样本，然后拿负样本和正样本进行比对，从而找出正负样本不一样的地方，所以如果输入未知场景的负样本，由于没有对应场景的正样本，模型自然也无法知道图像的哪些地方是异常部分。
图2是两个数据异常点分布的样例，非常形象地展示了PatchCore的原理， PatchCore就是把图像中所有像素点的偏离值找出来，偏离值大的便是异常点，绘制为拆线图后，便是图2中展示的图形那样。
图2 数据异常点分布示例
2、PatchCore原理
PatchCore包含训练和推理两个阶段，下面分别对训练和推理进行叙述。
2.1 PatchCore训练框架
图3为论文中展示的PatchCore训练框架，大体流程为图像先经由Pretrained Encoder进行特征提取，然后PatchCore对Encoder产生的特征层序列，掐头去尾并提取中间特征层，PatchCore将中间特征层通过特征聚合操作融合在一起，以输入原图224*224为例，会输出一张28*28的patch图像，共计28*28=784个patch向量，出于计算效率和存储空间的考虑，PatchCore会从784个patch向量中，提取出若干能代表该图像的特征patch向量，构成 coreset，并存入Memory bank，一种内存向量数据库，至此训练阶段的主流程就走完了。
图3 PatchCore训练框架
2.1.1 Pretrained Encoder
Pretrained Encoder是一种预训练模型，通常作为backbone，以辅助PatchCore提取图像特征，可以作为Pretrained Encoder的模型有很多，比如Vgg、Resnet、EfficientNet等都可以，也可以是自定义的模型，只要效果OK就行。
图4为PatchCore特征融合功能流程示意图，1张224*224的图像经由Backbone/Encoder一系列提取特征的操作后，会生成若干层的特征图，PatchCore丢弃第1层和最后一层的特征图，只保留中间若干特征层，因为第1层这类浅层特征层，提取的特征太过局部且通用，而最后一层这类深层特征，又太过倾向于ImageNet数据集特征，非常不通用，而中间特征层感受野大小适中且特征知识也比较通用，所以PatchCore只保留中间特征层作为Patch产生的来源。
之后，PatchCore会对挑选出的若干中间层进行Patch化，每一个特征层Patch化的过程，也是特征融合的过程。
图4 PatchCore特征融合
特征融合体现在2个层面上，第1个层面是特征图内部的特征融合，第2个层面是特征层间的特征融合，且第2个层面的特征融合，是基于第1个层面特征融合的结果上，做了进一步高层抽象的信息融合。
- 特征图内的特征融合
图5描述了特征层内特征融合的完整流程，一张28*28*512的特征图，会经由kernel size为3*3的unfold核逐一抽取[3, 3, 512]区域内的特征，然后flatten为3*3*512的向量，3*3*512的向量进一步做AdaptiveAvgPool的均值化操作，从而将[3, 3, 512]区域内的特征融合为一个3*3*output_dim的向量，最后对3*3*output_dim向量进行fold操作，还原回28*28中的一个特征点，该特征点的深度为output_dim。
图5 特征层内特征融合全景图
- 特征层间的特征融合
图6描述了特征层间特征融合流程，更深层的中间层，先双向线性插值对齐第一个中间层的尺寸，然后各特征层经concat结合为一个特征层，该特征层再经由AdaptiveAvgPool对所有特征层进行融合，即得到patch特征的最终表达。
图6 特征层间特征融合
2.1.2 CoreSet降采样
由2.1.1节得到的原始patch特征，其数量是非常多的，由于PatchCore采用KNN算法对图象patch块进行比对，其计算效率其实是非常低下的，虽然PatchCore采用了三方工具Faiss实现的KNN功能及向量匹配工具。
为了提高计算效率和减轻存储负担，PatchCore提出了CoreSet思想，简单说就是从原始的patch特征向量集中，挑选出一定比例(作为超参数)的patch特征向量，用这些挑选出来的部分patch特征向量，代表原来的patch特征向量全集，从而提高了计算效率。
图7展示了均匀分布数据下的CoreSet效果，可见CoreSet均匀分布在整个数据集空间中，贪心算法产生的CoreSet比随机采样效果更好，所谓的贪心即图8中算法流程的min、max操作。
图7 均匀分布数据下的CoreSet效果(红点为CoreSet，蓝点为原始数据集)
图8描述了CoreSet的生成规则，算法中，M代表内存银行，也就是向量数据库，其一开始存储了所有的patch特征向量，Mc代表CoreSet，算法的大致思想：在寻找新的核心集patch特征向量时，先计算M中所有patch特征向量与Mc中所有向量的Euclidean距离，然后在M中每个点到Mc所有距离中，挑选Euclidean距离最小的，再然后对M中每个点到Mc最小距离中，又再挑选出最小距离最大的，其对应的patch特征向量，即为选入CoreSet的patch向量。
图8 CoreSet生成规则
PatchCore计算Euclidean距离的方法有点意思，直接采用公式a2-2ab+b2的矩阵版本，如图9所示。
图9 计算Euclidean距离代码
2.1.3 Memory Bank
Memory Bank字面意思是内存银行，从PatchCore设计思想和代码来看，Memory Bank更像是一种数据库，或者向量数据库，PatchCore采用三方库Faiss提供的Memory Bank及向量检索功能。
2.1.2小节产生的CoreSet(核心集)，需持久化保存到Memory Bank，以供测试阶段使用，用于提供正样本的比较基准，让PatchCore知道测试样本距离正样本的偏离值有多大，如果太大，则存在异常点。
至此，训练阶段的主要概念就介绍完了。
2.2 PatchCore测试框架
图10描述了PatchCore测试框架的主要流程，一幅测试图像进来，经由Encoder提取出其patch特征后，经由faiss的KNN搜索功能后，找到每个patch与其距离最近的Memory Bank中的点，该距离作为每个patch的异常值，这些patch异常值中的最大者，即Image Level的异常值，如果异常值超过一定范围，说明图像中真的有异常，然后可通过segment操作，基于patch异常值，做bilinear插值，得到一张和原图尺寸一样的异常分布图像，对该异常分布图像进行域值处理，便可得到分割异常的mask图像。
图10 PatchCore测试框架
2.2.1 Image Level异常值
图12为PatchCore推理流程较详细的示例，图像经由Encoder提取特征、特征聚合后，形成形如图11所示的图像Patches，Patch化的步骤也叫作Embedding，比如将[3, 3, 512]区域的特征映射到图11左侧所示的Patches矩阵，方格深度为1024。
图11 图像Patch化示例
之后将图11的patches与Memory Bank中的向量进行KNN比对，以patch最近的邻居的Euclidean距离作为patch的异常值，便得到每个patch的异常值，所有patch异常值中的最大者，即为Image Level的异常值，图11右侧Patches异常值矩阵，其Image Level的异常值为9.3。
2.2.2 获取异常mask
计算得到测试图片的异常值矩阵后，便可依据异常值矩阵，进行bilinear插值，将矩阵尺寸还原为测试图片的尺寸，从而得到测试图片每一个像素点的异常值，对异常值做过滤处理，便可得到异常mask，完整流程可参照图12所示。
图12 PatchCore推理流程示例
3、特征类异常检测的其他框架
3.1 CFA
CFA在PatchCore的基础上，做了进一步的优化，它认为PatchCore使用Encoder提取的中间层特征，富含Encoder训练数据的特征，但这些数据特征对工业领域还不是非常合适，需要使这些特征在工业数据上做一定的适配训练，使其更适合工业领域的特征提取，这就是域迁移的思想，即图13中的Patch descriptor模块的功能。
图13 CFA框架
4、总结
异常检测类算法发展到现在，包含重建类、特征类、教师学生蒸馏等方式，特征类算法可以凭借少量具有代表性的正样本的学习，即可对负样本中的所有缺陷做召回，是一种非常值得借鉴的一种思想，在实际使用时，需注意训练样本的采样，采样需尽量覆盖任务的所有场景。
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