图的存储
1.邻接矩阵(二维数组)
见《信息奥赛一本通》相应章节
2.邻接表(数组模拟)
3.邻接表(VECTOR)
图的邻接矩阵与邻接表存储方式及优缺点对比点击有惊喜:
1、在邻接矩阵表示中,无向图的邻接矩阵是对称的。矩阵中第 i 行或 第 i 列有效元素个数之和就是顶点的读。
在有向图中 第 i 行有效元素个数之和是顶点的出度,第 i 列有效元素个数之和是顶点的入度。
2、在邻接表的表示中,无向图的同一条边在邻接表中存储的两次。如果想要知道顶点的读,只需要求出所对应链表的结点个数即可。
有向图中每条边在邻接表中只出现一此,求顶点的出度只需要遍历所对应链表即可。求出度则需要遍历其他顶点的链表。
3、邻接矩阵与邻接表优缺点:
邻接矩阵的优点是可以快速判断两个顶点之间是否存在边,可以快速添加边或者删除边。而其缺点是如果顶点之间的边比较少,会比较浪费空间。因为是一个 n∗n的矩阵。
而邻接表的优点是节省空间,只存储实际存在的边。其缺点是关注顶点的度时,就可能需要遍历一个链表。还有一个缺点是,对于无向图,如果需要删除一条边,就需要在两个链表上查找并删除。
比较骚的操作如下