一位银矿勘探员无力支付3月份的房租。他有一根长31英寸的纯银条，因此他和女房东达成如下协议。他说，他将把银条切成小段。3月份的第一天，他给女房东1英寸长的一段，然后每天给他增加1英寸，以此作为抵押。勘探员预期到3月份的最后一天，能全数付清租金，而届时女房东将把银条小段全部还给他。问：勘探员至少需要把他的银条切成多少段?
重量为1克、3克、9克、27克、81克、···3n克的砝码各一枚，砝码允许放在天平的两边，用来称物体的质量, 最多可称出1克到3n+1/2克之间的所有质量，如N=4时，可称出1克到121克之间的所有质量；当M=14时，有14+9+3+1=27，即天平一端放14克的物体和9克､3克､1克的砝码,另一端放27克的砝码，即可称出M的质量。当M=518克时，请你写出称出该物体的质量的方法，并用上述所示的等式来表示。
