子矩阵的和
【问题描述】
给出一个n*m的矩阵，多次询问子矩阵中数字之和。
【输入格式】
第一行包含三个正整数n, m, k(n, m<=5000, k<=10000)，分别表示矩阵行数和列数以及询问次数。
接下来的n行，每行包含m个整数（整数不超过10000），描述该矩阵。
接下来的k行询问，数据描述子矩阵左上角坐标（x1, y1）,以及右下角坐标（x2, y2）。
【输出格式】
共k行，每行一个整数，表示询问的子矩阵数字之和。
【输入样例】
3 4 2
-8 4 10 -15
9 12 -3 5
11 -5 -7 -4
3 2 3 3
1 1 3 2
【输出样例】
-12
23
【算法思想】
计算矩阵的前缀和：s[x][y] = s[x - 1][y] + s[x][y -1] - s[x -1][y-1] + a[x][y]
计算子矩阵的和：s = s[x2][y2] - s[x1 - 1][y2] - s[x2][y1 - 1] + s[x1 - ][y1 -1]
代码实现
1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 const int N = 1010; 4 int a[N][N],s[N][N]; 5 int main() 6 { 7 int n, m, q; 8 cin >> n >> m >> q; 9 for(int i = 1; i <= n; i++) 10 for(int j = 1; j <= m; j++) 11 { 12 scanf("%d", &a[i][j]); 13 s[i][j] = s[i - 1][j] + s[i][j - 1] - s[i - 1][j - 1] + a[i][j]; 14 } 15 while(q--) 16 { 17 int x1, y1, x2, y2; 18 scanf("%d%d%d%d", &x1, &y1, &x2, &y2); 19 printf("%d\n", s[x2][y2] - s[x1 - 1][y2] - s[x2][y1 - 1] + s[x1 - 1][y1 - 1]); 20 } 21 return 0; 22 }
3 4 2
-8 4 10 -15
9 12 -3 5
11 -5 -7 -4
3 2 3 3
1 1 3 2
