P4715 【深基16.例1】淘汰赛

题目链接https://www.luogu.com.cn/problem/P4715

根据满二叉树的性质：

1.满二叉树外观上是一个三角形
2.一个层数为k 的满二叉树总结点数为：2^k-1   (因此满二叉树的结点树一定是奇数个)
3.第i层上的结点数为：2^(k-1)
4.一个层数为k的满二叉树的叶子结点个数（也就是最后一层）：
5.用一维数组存放满二叉树（如上图），除根节点外（设节点下标为h），该节点的父亲节点下标为h/2，左儿子节点下标为2*h，右儿子节点下标为2*h+1

 

理解上述原理后，可写出下面题解

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n, a[1<<9];                      //a数组用于存储数据 
int main()
{
    cin>>n;
    //根据满二叉树的性质，满二叉树叶子节点起始节点到最后节点下标为 2^n ~ 2^(n+1)-1 
    int s=1<<n;                     //满二叉树的叶子节点的起始下标 
    n=n+1;
    int e=(1<<n)-1;                //满二叉树的叶子节点的最后下标
    for(int i=s, j=1; i<=e; i++)   //输入叶子节点的数值 
            cin>>a[i];
        
    for(int i=e; i>=1; i=i-2)     //叶子节点序号从大到小，构建满二叉树的逻辑结构 
        a[i/2]=max(a[i],a[i-1]);
    
    int yj=min(a[2],a[3]);        //银奖从2，3节点中获取最小值 
    
    for(int i=s; i<=e; i++)       //从数组中找到银奖的输入序号 
    {
        if(yj==a[i]){
            cout<<i-s+1;
            break;
        }
    }
    return 0;
}