2023/2/2刷题复盘

Travel-牛客

算法：

floyd+离散化处理

链接

思路：

因为m只有20，因此有传送门的点不超过40个，我们可以floyd暴力这40个点之间的最短路，因为没有传送门的话，点之间的最短距离是固定的，因此每次查询暴力传送门两点即可。因为点的范围很大，所以要离散化一发。。

代码：

#include<math.h>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define inf 10000000000
using namespace std;
typedef long long ll;
ll a[6],sum[6],b[4],road[10][10],n,m,cnt,ans;
ll findans(ll x,ll y)
{
	if(x>y) swap(x,y);
	return min(abs(sum[y]-sum[x]),abs(sum[x]+sum[n]-sum[y]));
}
struct node
{
	ll u,v,w;
}g[500];
int main(void)
{
	ll i,j,k,q;
	scanf("%lld%lld",&n,&m);
	for(i=1;i<=n;i++)
		scanf("%lld",&a[i]);
	for(i=n+1;i>1;i--)
		a[i]=a[i-1];
	a[1]=a[n+1];
	for(i=1;i<=n;i++)
		sum[i]=sum[i-1]+a[i];
	for(i=1;i<=m;i++)
	{
		scanf("%lld%lld%lld",&g[i].u,&g[i].v,&g[i].w);
		if(g[i].u==g[i].v)
			continue;
		b[++cnt]=g[i].u;
		b[++cnt]=g[i].v;
	}
	sort(b+1,b+cnt+1);
	cnt=unique(b+1,b+cnt+1)-b-1;///cnt=2
	for(i=1;i<=cnt;i++)
		for(j=1;j<=cnt;j++)
			road[i][j]=road[j][i]=findans(b[i],b[j]);///对与cnt对点，环上b[i]->b[j]点的距离最小值
	for(i=1;i<=m;i++)
	{
		ll x=lower_bound(b+1,b+cnt+1,g[i].u)-b;///进行离散化操作
		ll y=lower_bound(b+1,b+cnt+1,g[i].v)-b;///x,y均为下标
		road[x][y]=road[y][x]=min(g[i].w,road[x][y]);///对与cnt对点，考虑且只考虑快速通道后b[i]->b[j]点的距离最小值
	}
	for(k=1;k<=cnt;k++)///此处运用了floyd算法
		for(i=1;i<=cnt;i++)
			for(j=1;j<=cnt;j++)
				if(road[i][j]>road[i][k]+road[k][j])///对于cnt对点，再考虑环上可能走法b[i]->b[j]，引入k点进行三点松弛操作
					road[i][j]=road[i][k]+road[k][j];
	scanf("%lld",&q);
	while(q--)
	{
		ll x,y;
		scanf("%lld%lld",&x,&y);
		ans=findans(x,y);///环上b[i]->b[j]点的距离最小值
		for(i=1;i<=cnt;i++)
			for(j=1;j<=cnt;j++)///在所有的快速通道(i->j)中,找到一组（i，j),使得x->b[i]->b[j]->y路程最短
				ans=min(ans,abs(findans(x,b[i])+road[i][j]+findans(b[j],y)));
		printf("%lld\n",ans);
	}
	return 0;
}