Python工程数学2程序开胃菜（上）
2 数学程序开胃菜
在上一章中（ https://mp.weixin.qq.com/s/kKenXcEXIeLd_u_2kymF8A ），我们介绍了python的IDE;用numpy实现向量计算；用Matplotlib绘图；用sympy实现微积分和求导；用SciPy实现积分；用VPython实现弹跳球动画。
在本章中，您将了解 Python 命令式编程风格的线性程序结构以及分支和重复结构。面向对象编程和函数式编程的示例描述了使用 Python 编程的更多方法。
使用计算机解决的问题可以通过编程语言以多种方式建模和结构化。在应用计算机科学领域，命令式（过程式）编程、面向对象编程 (OOP) 和函数式编程风格已经确立。Python 支持所有这三种编程风格。
问题的解决方案也与逻辑条件相关联： 预期情况是否适用？此外，根据问题的不同，必须重复执行相同的任务，例如计算数学函数的值表。与其他过程式编程语言一样，Python 支持线性程序结构以及分支和重复结构。
2.1 线性程序结构
2.1.1 线性程序
- 实例：计算电流
U=230
R=11.8
I=U/R
b="The current is:"
print(b, I, " A")
执行：
The current is: 19.491525423728813 A
python的整数是没有大小限制的，浮点数的限制如下：
>>> import sys
>>> print(sys.float_info)
sys.float_info(max=1.7976931348623157e+308, max_exp=1024, max_10_exp=308, min=2.2250738585072014e-308, min_exp=-1021, min_10_exp=-307, dig=15, mant_dig=53, epsilon=2.220446049250313e-16, radix=2, rounds=1)
- 实例：计算串联电路的功率
#02_linear2.py
U = 230
R1, R2, R3=0.12, 0.52, 228
Rg = R1 + R2 + R3
I= U/Rg
P1 = R1 * I**2
P2 = R2 * I**2
P3 = R3 * I**2
print("Current I={0:6.3f} A " .format(I))
print("P1={0:3.2f} W, P2={1:3.2f} W, P3={2:3.2f} W".format(P1,P2,P3))
执行：
Current I= 1.006 A
P1=0.12 W, P2=0.53 W, P3=230.72 W
- 实例：通过使用内置输入函数获取数值：
#02_linear2.py
U = 230
R1, R2, R3=0.12, 0.52, 228
Rg = R1 + R2 + R3
I= U/Rg
P1 = R1 * I**2
P2 = R2 * I**2
P3 = R3 * I**2
print("Current I={0:6.3f} A " .format(I))
print("P1={0:3.2f} W, P2={1:3.2f} W, P3={2:3.2f} W".format(P1,P2,P3))
执行：
---Input---
Voltage: 220
Resistance: 34
---Output---
Current 6.47 A
Power 1423.53 W
---Input---
Voltage:
参考资料
- 软件测试精品书籍文档下载持续更新 https://github.com/china-testing/python-testing-examples 请点赞，谢谢！
- 本文涉及的python测试开发库 谢谢点赞！ https://github.com/china-testing/python_cn_resouce
- python精品书籍下载 https://github.com/china-testing/python_cn_resouce/blob/main/python_good_books.md
- Linux精品书籍下载 https://www.cnblogs.com/testing-/p/17438558.html
2.2 函数
- 实例：使用函数来计算电流、电功率、电功和电能成本：
#04_function1.py
U, R = 230, 460
t = 8
price = 0.3
def current():
I = U / R
print("Current: ", I, " A")
def power():
P = U**2 / R
print("Power : ", P, " W")
def work():
P = U**2 /R
W = P * t
print("Work: ", W, " Wh")
def cost():
I = U / R
W = U * I * t
c = W * price / 1000.0
print("Cost: ", c, " Euro")
current()
power()
work()
cost()
执行：
Current: 0.5 A
Power : 115.0 W
Work: 920.0 Wh
Cost: 0.276 Euro
argument是调用函数时传递的值。该值被分配给函数中的指定参数。parameter是函数中使用的名称。
- 实例：带返回值的函数
#05_function2.py
def current(U, R):
return U / R
def power(U, R):
return U**2/R
def work(U, R, t):
P = U**2 / R
W = P*t
return W
def cost(U, R, t, price):
I = U / R
W = U * I * t
c =W * price / 1000.0
return c
Uq = 230 #V
RLoad = 23 #ohms
tn = 8 #h, hours
price_actual = 0.3 #euro
print("Current: ", current(Uq, RLoad), " A")
print("Power : ", power(Uq, RLoad), " W")
print("Work : ", work(Uq, RLoad,tn), " Wh")
print("Cost : ", cost(Uq, RLoad,tn,price_actual), " euros")
执行：
Current: 10.0 A
Power : 2300.0 W
Work : 18400.0 Wh
Cost : 5.52 euros
- 实例：带有多个返回值的函数：计算出体积、质量、惯性矩和加速力矩
与其他编程语言不同，Python 也允许返回多个值。我们来看一个直径为 1 分米、长度为 10 分米的实心钢圆柱体的例子。只需一个函数，就可以计算出体积、质量、惯性矩和加速力矩。所有四个值都应通过返回语句返回。
加速力矩 Mb 与角加速度 α 和惯性矩 J 成比例增加：
圆柱体的惯性矩 J 与质量m成正比，与半径 r 的平方成正比：
质量m由圆柱体的体积 V 和密度计算得出：
要计算体积 V，需要圆柱体的直径 d 和长度 l：
要完成这项任务，必须在 Python 开发环境的文本编辑器中按照语法规则以相反的顺序输入公式。
#06_function3.py
rho = 7.85 #kg/dm^3, density for steel
alpha = 1.2 #1/s^2, angular acceleration
g = 3 #accuracy
def cylinder(d,l):
V=round(0.785*d**2*l,g)
m=round(rho*V,g)
J=round(0.5*m*(d/2/10)**2,g)
Mb=round(alpha*J,g)
return (V,m,J,Mb)
#return V,m,J,Mb
#return [V,m,J,Mb]
d1=1 #dm
l1=10 #dm
T=cylinder(d1, l1)
print("Cylinder data: ", T)
print("Volume: ", T[0]," dm^3")
print("Mass: ", T[1]," kg")
print("Moment of inertia: ", T[2]," kgm^2")
print("Acceleration torque:", T[3]," Nm")
执行：
Cylinder data: (7.85, 61.622, 0.077, 0.092)
Volume: 7.85 dm^3
Mass: 61.622 kg
Moment of inertia: 0.077 kgm^2
Acceleration torque: 0.092 Nm
- 实例：函数嵌套调用：
#07_function4.py
rho=7.85 #kg/dm^3, density of steel
def volume(d,l):
return 0.785*d**2*l
def mass(d,l):
return rho*volume(d,l)
def moment_of_inertia(d,l):
return 0.5*mass(d,l)*(d/2/10)**2
def acceleration_torque(d,l,alpha):
return alpha*moment_of_inertia(d,l)
d1=1 #dm
l1=10 #dm
alpha1=1.2 #1/s^2, angular acceleration
V=volume(d1,l1)
m=mass(d1,l1)
J=moment_of_inertia(d1,l1)
Mb=acceleration_torque(d1,l1,alpha1)
print("Volume: ", V, " dm^3")
print("Mass: ", m, " kg")
print("moment of inertia: ", J, " kgm^2")
print("Acceleration torque: ", Mb, " Nm")
执行：
Volume: 7.8500000000000005 dm^3
Mass: 61.6225 kg
moment of inertia: 0.07702812500000002 kgm^2
Acceleration torque: 0.09243375000000002 Nm
2.3 分支结构
- 实例：解一元二次方程
根下的表达式也可以取负值。当出现这种情况时，方程将无法在实数空间内求解。因此，程序必须通过检查 D 是否≥ 0 来捕捉这种情况。对于要解决的问题，可以创建如图 2.3 所示的结构图。
#08_branch1.py
import math as m
p=-8.
q=7.
D=(p/2)**2 - q
if D >= 0:
x1 = -p/2 + m.sqrt(D)
x2 = -p/2 - m.sqrt(D)
print("x1 =",x1,"\nx2 =",x2)
print("p =",-(x1+x2),"\nq =",x1*x2)
else:
print("The equation cannot be solved!")
执行：
x1 = 7.0
x2 = 1.0
p = -8.0
q = 7.0
- 实例：多重选择
#09_multiple_selection1.py
color=["black", "brown", "red", "orange", "yellow",
"\ngreen","blue","purple","gray","white"]
code="yellow" #input
if code==color[0]:
print("The color black is coded as 0.")
elif code==color[1]:
print("The color brown is coded as 1.")
elif code==color[2]:
print("The color red is coded as 2.")
elif code==color[3]:
print("The color orange is coded as 3.")
elif code==color[4]:
print("The color yellow is coded as 4.")
elif code==color[5]:
print("The color green is coded as 5.")
elif code==color[6]:
print("The color blue is coded as 6.")
elif code==color[7]:
print("The color purple is coded as 7.")
elif code==color[8]:
print("The color gray is coded as 8.")
elif code==color[9]:
print("The color white is coded as 9.")
执行：
The color yellow is coded as 4.
- 实例：电费费率
#10_multiple_selection2.py
rate1,rate2,rate3=0.3,0.25,0.2 #euros
consumption=5500 #kWh
if 0 < consumption<= 5000:
print("Amount for rate1:",consumption*rate1, "euros")
elif 5000 < consumption <= 10000:
print("Amount for rate2:",consumption*rate2, "euros")
elif 10000 < consumption <= 30000:
print("Amount for rate3:",consumption*rate3, "euros")
else:
print("industry_rate!")
执行：
```python
Amount for rate2: 1375.0 euros
