【hdoj_1002】A+B Problem ||(大数)

题目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1002

题目提示，相加的两个数的位数可能很大(最多可达1000位)，而int最多32位，long long类型和__int64类型都是最多64位，均不能存储位数过多的数，所以现有的数据类型无法直接存储.

思路：用字符串存储输入的数字，模拟加法的过程，即相加和进位的过程.

首先，来看一下，加法以及进位的原理，以便后面[核心代码]的理解.

No.1   6 + 7 = 13——>1和3，第一位写3,进位为1

No.2   8 + 3 = 11——>11 + No.1中的进位1 = 12——>1和2，第二位写2，进位为1

No.3   9 + 0 = 9——>9 + No.2中的进位1 = 10——>1和0，第三位写0，进位为1

No.4   7 + 4 = 11——>11 + No.3中的进位1 = 12——>1和2，第四位写2，进位为1

No.5   0 + 0 = 0——>0 + No.4中的进位1 = 1——>0和1，第五为写1，没有进位，结束

由于两数的第一位没有进位可以加，所以直接是对应的两数相加，取余数就是3.从第二位开始，对应数加完之后，还要与前面的的进位的数(1或者0)相加，再取余数，才是这一位的数.

下面思考，如何写代码?

1.用字符串(string类对象)表示输入的数.

2.给定输入的两个数x和y(用string类型x和y存储)，应该作如下处理

图示做了两个方面处理，(1)对齐，方便对应位置的数字进行加法运算.(2)在最前面还加了一个0，给可能存在的进位预留一个位置，例如99+1，结果的位数为3位.

3.在进行加法的时候，逆序(从低位开始)进行.

C++代码如下

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;

#define max(a,b) (a>b?a:b)//类似于定义一个函数求二者中的较大者

int main()
{
	//freopen("in.txt","r",stdin);//调试用
	int T;
	cin >> T;//T组数据
	for(int t=1;t<=T;t++)
	{
		string x,y;
		cin >> x >> y;//输入两个数

		//结果输出时的格式控制
		cout << "Case " << t << ":" << endl;
		cout << x << " + " << y << " = ";
		
		int xL = x.length();//x的长度
		int yL = y.length();//y的长度


		if(xL<yL)//如果x的位数小，则交换，因为最后统一将结果存储在x中
		{
			x.swap(y);//交换内容

			int len = xL;//因为后面要用到yL，所以长度也要交换
			xL = yL;
			yL = len;
		}

		//到这里x一定是长度较长的那个

		int L = max(xL,yL) + 1;//结果的长度为x和y的最大长度+1(此处L的值其实就是xL+1)

		x = '0' + x;//x的前面添加一个0

		int i,j;//循环变量

		for(i=yL+1;i<=L;i++)//使x和y的长度一样
			y = '0' + y;//添加0

		//下面开始加法运算了
		int c = 0;//记录进位：c=1或者c=0
		for(i=L-1;i>=0;i--)//从右边加到左边
		{
			int z = x[i]-'0';//获取x[i]对应的字符对应的数字，例如x[i] = '6',则x[i]-'0'就是int型的6.
			int w = y[i]-'0';
			int h = z + w + c;//下面三行代码是[核心代码]，描述加法的过程
			c = h / 10;
			x[i] = h%10 + '0';
		}
		
		//输出预处理：找到从什么开始没有0(去除前导0)
		for(i=0;i<L;i++)
			if(x[i]!='0')
				break;
		for(j=i;j<L;j++)//输出
			cout << x[j];
		cout << endl;

		if(t!=T)//空行
			cout << endl;
	}

	return 0;
}

上述代码，提交可以通过.

小结：

1.调试小技巧：在主函数开始写 freopen("in.txt","r",stdin);     其中in.txt为cpp文件同目录下的输入数据.

2.宏定义的使用：#define max(a,b) (a>b?a:b)   不需要写数据类型