复变函数（下）

第四章　　级数

4.1复数项级数

• 复数列的极限
• 级数概念

4.2幂级数

• 幂级数概念
• 收敛圆与收敛半径
• 收敛半径的求法
• 幂级数的运算和性质
• 泰勒级数
• 洛朗级数

小结

第五章　　留数

5.1孤立奇点

• 可去奇点
• 极点
• 本性奇点
• 函数的零点与极点的关系
• 函数在无穷远点的性态

5.2留数

• 留数的定义及留数定理
• 留数的计算规则
• 在去穷远点的留数

5.3留数在定积分计算上的应用

5.4对数留数与幅角原理

• 对数留数
• 幅角原理
• 路西定理

小结

第六章　　共形映射

6.1共形映射的概念

• 解析函数的导数的几何意义
• 共形映射的概念

6.2分式线性映射

• 保角性
• 保圆性
• 保对称性

6.3唯一决定分式线性映射的条件

6.4几个初等函数所构成的映射

• 幂函数
• 指数函数
• 儒可夫斯基函数

6.5关于共形映射的几个一般性定理

6.6施瓦茨—克里斯托费尔映射

6.7拉普拉斯方程的边值问题

小结

 

v、