HDU_oj_2047 阿牛的EOF牛肉面

Problem Description

 

今年的ACM暑期集训队一共有18人，分为6支队伍。其中有一个叫做EOF的队伍，由04级的阿牛、XC以及05级的COY组成。在共同的集训生活中，大家建立了深厚的友谊，阿牛准备做点什么来纪念这段激情燃烧的岁月，想了一想，阿牛从家里拿来了一块上等的牛肉干，准备在上面刻下一个长度为n的只由"E" "O" "F"三种字符组成的字符串（可以只有其中一种或两种字符，但绝对不能有其他字符）,阿牛同时禁止在串中出现O相邻的情况，他认为，"OO"看起来就像发怒的眼睛，效果不好。
你，NEW ACMer,EOF的崇拜者，能帮阿牛算一下一共有多少种满足要求的不同的字符串吗？

 

Input

输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,由一个整数n组成，(0<n<40)。

 

Output

对于每个测试实例，请输出全部的满足要求的涂法，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

1

2

 

Sample Output

3

8

 

分析：

又是典型的递归问题

设n位字符串，
最后一位是O的字符串的个数为a[n],最后一位不是O的字符串的个数是b[n],总字符串个数为x[n]，
则有：
x[n]=a[n]+b[n];
a[n]=b[n-1];
b[n]=2*x[n-1];
推得：
====>x[n]=2*x[n-1]+2*x[n-2]

 

注意点：

#include<iostream>
using namespace std;

int main()
{
    int n;
    long long fx,fy,fz;
    while(cin>>n)
    {
        fx=3;fy=8;
        if(n==1)
        cout<<fx<<endl;
        else if(n==2)
        cout<<fy<<endl;
        else
        {
            n-=2;
            while(n--)
            {
                fz=2*fy+2*fx;
                fx=fy;
                fy=fz;
            }
            cout<<fz<<endl;
        }
    }
}