复变函数（上）

复变函数　[第四版]　[工程数学]

作者　西安交通大学　[编]

时间　2016.12　[第50次印刷]

第一章　复数与复变函数

1.1复数及其代数运算

• 复数的概念
• 复数的代数运算

1.2复数的几何表示

• 复平面
• 复球面

1.3复数的乘幂与方根

• 乘积与商
• 幂与根

1.4区域

• 区域的概念
• 单连通域与多连通域

1.5复变函数

• 复变函数的定义
• 映射的概念
• 复变函数的极限和连续性
• 函数的极限
• 函数的连续性

小结

第二章　解析函数

2.1解析函数的概念

• 复变函数的导数与微分
• 解析函数的概念

2.2函数解析的充要条件

2.3初等函数

• 指数函数
• 对数函数
• 乘幂ab与幂函数
• 三角函数和双曲函数
• 反三角函数和反双曲函数

*2.4平面场的复势

xxxxxxxxxxxx

xxxxxxxxxxxx

小结

第三章　复变函数的积分

3.1复变函数积分的概念

• 积分的定义
• 积分存在的条件及其计算法
• 积分的性质

3.2柯西-古萨（CG）基本定理

3.3基本定理的推广--符合闭路定理

3.4原函数与不定积分

3.5柯西积分公式

3.6解析函数的高阶导数

3.7解析函数与调和函数的关系

小结

 

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