递归与二分查找

# 斐波那契数列1 1 2 3 5 8 13
def func(n):
    print(n)
    if n==1 or n ==2:
        return 1
    else:
        return func(n-1) + func(n - 2)

print(func(6))
# result:8
# 函数在执行递归的过程中，如果获取不到结果会将当前状态进行存储，继续向下递归直到返回结果，python中的递归深度为997-998。
# 递归解析
# 第一次递归进入执行执行func(6 - 1)，没有结果继续向下执行func(5 - 1),func(4 - 1),func(3 - 1),当n == 2时获取到返回值1
# 函数会从下往上依次进行回推,也就是n = 3时的状态,此时n = 2,的返回值为1,计算func(n - 2),仍然返回1 ,此时n = 3  时的返回值取到继续回推,n = 4的值
# 如果不设置缓存机制,计算机会重新计算n = 2 的结果依次类推,总体递归是有规律可循,人为解析的,只要了解它的状态储存,理解起来就非常简单了

# 二分查找

lst = [11,22,33,44,55,66,77,88,99]
left = 0
right = len(lst) - 1
n = 66
while left <= right:
    middle = (left + right) // 2
    if n > lst[middle]:
        left = middle + 1
    elif n < lst[middle]:
        right = middle - 1
    else:
        print('cunzai',middle)
        break
else:
    print('bucunzai')

# 二分查找利用的就是掐头截尾取中间的窍门,不停的改变中间值然后对有序列表进行筛选
# 这里要注意的就是界限问题,当要查找的值比中间值大的时候,它只可能大于等于middle + 1,所以我们可以将left的界限设定为middle + 1,右边界限同理.
# 通过不停缩小查找范围,最后确定要找到的值