(Java) LeetCode 540. Single Element in a Sorted Array —— 有序数组中的单一元素

Given a sorted array consisting of only integers where every element appears twice except for one element which appears once. Find this single element that appears only once.

Example 1:

Input: [1,1,2,3,3,4,4,8,8]
Output: 2

Example 2:

Input: [3,3,7,7,10,11,11]
Output: 10

Note: Your solution should run in O(log n) time and O(1) space.

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数组查找问题，一上来想法很多啊，什么哈希表，位运算……可是一看到时间复杂度限制，就要重新思考。一个很重要的条件是数组有序，其中隐含的意思是所有重复出现的数字都紧挨着。那么根据其中只有一个元素出现一次这一条件，数组长度一定是奇数。这样每次找到数组最中间的数，先判断它和它左边的数相等，还是右边的数相等，还是都不相等。如果都不相等，那么它一定就是要找到独一无二的数。如果和左边或者右边的数相等，那么还要在判断一下此时它左右总共有多少个元素。举例子，如果中间那个数和它左边的数相等，且它左边有偶数个元素，那么说明包含它在内左边就会有奇数个元素，证明单独出现的元素一定在左半区。相似的，如果它左边有奇数个元素，那么包含它在内的左边就会有偶数个元素，也就是说，左半区的元素都是成对出现，即单独出现的元素一定不在这个半区，而是在右半区。上述两个例子分别对应题目的例子1和例子2。同样的情况，如果中间的元素和它右边的数相等，只要把情况反过来即可。这样每次都可以把范围缩小一半，就像二分查找一样，时间复杂度即为O(logn)。

想了一下，这道题貌似不需要数组整体有序，只需要成对出现的元素紧挨着彼此即可。

 

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Java

class Solution {
    public int singleNonDuplicate(int[] nums) {
        int l = 0, r = nums.length - 1, len = nums.length/2;
        while (l < r) {
            int mid = l + (r - l) / 2;
            if (nums[mid] == nums[mid - 1]) {
                if (len % 2 == 0) r = mid;
                else l = mid + 1;
            }
            else if (nums[mid] == nums[mid + 1]) {
                if (len % 2 == 0) l = mid;
                else r = mid - 1;
            }
            else return nums[mid];
            len /= 2;
        }
        return nums[l];
    }
}