(Java) LeetCode 40. Combination Sum II —— 组合总和 II

Given a collection of candidate numbers (candidates) and a target number (target), find all unique combinations in candidates where the candidate numbers sums to target.

Each number in candidates may only be used once in the combination.

Note:

• All numbers (including target) will be positive integers.
• The solution set must not contain duplicate combinations.

Example 1:

Input: candidates = [10,1,2,7,6,1,5], target = 8,
A solution set is:
[
  [1, 7],
  [1, 2, 5],
  [2, 6],
  [1, 1, 6]
]

Example 2:

Input: candidates = [2,5,2,1,2], target = 5,
A solution set is:
[
  [1,2,2],
  [5]
]

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LeetCode 39. Combination Sum —— 组合总和的升级版。还是想象成图来帮助理解。和第39题相比本题有两个变化。第一，本题有重复节点；第二，每个节点只能用一次，即没有自环。结合对39代码注释的理解，稍稍更改即可得到本题的解题思路：

如何处理自环问题？每次搜索新路径的时候都从其下一个节点开始，而不是从它本身开始；

如何处理去重问题？每次回溯的时候，刚刚被剔除的节点不能在任何时候再被重新加入到路径上。如何处理这个“任何时候”呢？要么用map标记被剔除的节点直到路径搜索结束，要么应用排序，将所有有相同出权值的节点都放到一起，这样可以方便找到下一个出权值不同的节点。

想完这两个不同点，这道题就解决了。详见代码注释。

 

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Java

class Solution {
    public List<List<Integer>> combinationSum2(int[] candidates, int target) {
        List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
        if (candidates == null || candidates.length == 0 || target < 0) return res;
        List<Integer> list = new ArrayList<>();
        Arrays.sort(candidates); //排序，使得寻找相同出权值的节点变得容易
        get(candidates, target, 0, list, res);
        return res;
    }
    
    private void get(int[] candidates, int target, int i, List<Integer> list, List<List<Integer>> res) {
        if (i > candidates.length || target < 0) return; //因为没有自环，所以每次都是从下一个节点开始搜索，要添加一个条件判断节点仍在图中
        if (target == 0) { //满足条件，添加至结果集
            res.add(new ArrayList<>(list)); 
            return;
        }
        for (int p = i; p < candidates.length; p++) { 
            list.add(candidates[p]); //添加节点到路径
            get(candidates, target - candidates[p], p+1, list, res); //因为没有自环，所以每次搜索更新路径权值后的下一个节点
            list.remove(list.size()-1); //回溯，将当前节点从路径中剔除
            while (p < candidates.length - 1 && candidates[p] == candidates[p+1]) p++; //因为存在重复节点，所以已经被剔除的节点不能再被放回到路径中
        }
    }
}