Given a set of candidate numbers (candidates
) (without duplicates) and a target number (target
), find all unique combinations in candidates
where the candidate numbers sums to target
.
The same repeated number may be chosen from candidates
unlimited number of times.
Note:
- All numbers (including
target
) will be positive integers. - The solution set must not contain duplicate combinations.
Example 1:
Input: candidates = [2,3,6,7], target = 7, A solution set is: [ [7], [2,2,3] ]
Example 2:
Input: candidates = [2,3,5], target = 8, A solution set is: [ [2,2,2,2], [2,3,3], [3,5] ]
经典深度优先搜索+回溯问题。因为candidates数组是没有重复的,且每个数字都可以用无限次,代表每次搜索的时候都要从自己开始。而当所有从自己出发的路径考虑完毕后,要把自己剔除出去(即回溯)进而搜索下一个数值。如果用有向图的思想,把每个数组下标都想成一个节点,节点之间的权值是从这个节点下标出发时对应的数组元素(即出权值),那么问题转化为寻找权值为target的路径。每一个节点都可以连通到其他节点,且每个节点又都有自环。模型想象到这里就更容易理解下面的代码。
Java
class Solution { public static List<List<Integer>> combinationSum(int[] candidates, int target) { List<List<Integer>> res = new ArrayList<>(); if(candidates == null) return res; List<Integer> list = new ArrayList<>(); //存放路径上的节点 get(candidates, 0, target, list, res); return res; } public static void get(int[] nums, int i, int target, List<Integer> list, List<List<Integer>> res) { if (target < 0) return; //如果路径值小于0,搜索结束,因为所有权值都是大于零,即一旦达到负数没有办法再回到0 if (target == 0) { //如果目标为0代表路径权值和已经满为target,满足条件,故添加路径到结果集 res.add(new ArrayList<>(list)); // return; } for (int p = i; p < nums.length; p++) { list.add(nums[p]); //添加节点到路径 get(nums, p, target - nums[p], list, res); //在已有路径基础上继续查找更新权值后后的路径,因为有自环,所以还是从自身节点开始搜索 list.remove(list.size() - 1); //当从当前节点的所有路径都搜索完毕后,将其剔除,之后重新搜索从下一个节点开始的所有路径 } } }