Given an unsorted array return whether an increasing subsequence of length 3 exists or not in the array.
Formally the function should:
Return true if there exists i, j, k such that arr[i] < arr[j] < arr[k] given 0 ≤ i < j < k ≤ n-1 else return false.
Your algorithm should run in O(n) time complexity and O(1) space complexity.
Examples:
Given [1, 2, 3, 4, 5], return true.
Given [5, 4, 3, 2, 1], return false.
这道题和LeetCode 300. Longest Increasing Subsequence —— 最长上升子序列其实是一样的,只是增加了时间和空间复杂度的限制。其实因为只是判断是否有三元递增序列,那么当list中的元素达到三个,就可以返回ture,并且每次寻找替换元素的时候只是在两个之中选个大的,所以所谓的二项搜索其实也是只用了常数级的时间。所以其实基于第300题稍作修改就可以得到可以通过的代码。
优化的话其实就是把修改的过程翻译过来,设置两个变量num1,num2,初始设为最大值。遍历数组,如果有比num1小的,就把num1换成那个元素,如果有比num1大且比num2小的,把num2换掉,这两步其实是在模拟第300题中元素的替换。最后,当存在比num1和num2都大的数,那么就可以直接返回true了,这一步相当于模拟list.size() == 3。
Java
class Solution { public boolean increasingTriplet(int[] nums) { int num1 = Integer.MAX_VALUE, num2 = Integer.MAX_VALUE; for (int i = 0; i < nums.length; i++) { if (nums[i] < num1) num1 = nums[i]; else if (nums[i] > num1 && nums[i] < num2) num2 = nums[i]; else if (nums[i] > num2) return true; } return false; } }