Given a string s and a string t, check if s is subsequence of t.
You may assume that there is only lower case English letters in both s and t. t is potentially a very long (length ~= 500,000) string, and sis a short string (<=100).
A subsequence of a string is a new string which is formed from the original string by deleting some (can be none) of the characters without disturbing the relative positions of the remaining characters. (ie, "ace" is a subsequence of "abcde" while "aec" is not).
Example 1:
s = "abc", t = "ahbgdc" Return true.
Example 2:
s = "axc", t = "ahbgdc" Return false.
Follow up:
If there are lots of incoming S, say S1, S2, ... , Sk where k >= 1B, and you want to check one by one to see if T has its subsequence. In this scenario, how would you change your code?
解法一（贪心算法）：其实有点像字符串匹配的问题。如果维持两个指针分别指向两个字符串起点并开始遍历，找到匹配就移动两个指针向后，找到不匹配只移动待搜索的字符串的指针以寻找下一个匹配点。最后判断时候目标字符串已被遍历完成即可。思路很简单，而且是有一种“贪心”的想法在里面，即遇到匹配的就加入。
解法二（动态规划）：看到follow up和标签，想想其他的办法。首先动态规划是一定可以做的。假设boolean dp[i][j]表示s从0到i位置的字符串是否是t从0到j位置字符串的子串。那么当s[i]和t[j]相等的时候，只需要判断s(0, i-1)是不是t(0, j-1)的子串；如果s[i]和t[j]不相等，那么要一直往前看s(0, i)是不是t(0, j-1)的子串。只要注意边界情况就好。如果j是0，即t只有一个字符的时候都还没有能和s匹配，那么一定是不匹配。而且如果i>j，那么dp[i][j]一定是false，因为短字符串没法匹配长字符串。把递推公式实现，就是动态规划的解法。虽然运行速度很慢，但还是能过，显然这个方法是被允许的。
解法三（二分查找）：最后想一下，如果输入是大量的s需要进匹配那要怎么做。s可以有很多，但t只有一个。如果把t里面每个字符出现时的索引存起来，这样遇到一个s，那就看首先s中的字符在t中有没有出现（即存储那个索引的结构是不是空），没有出现直接返回false。如果出现了，那么记下它在t中出现的位置，比如设为preIndex，之后搜索s中下一个字符。这时候如果字符仍然在t中存在，那其实应该寻找第一个大于preIndex的位置（即寻找第一个大于等于preIndex+1的索引）才可以实现匹配。在有序结构里寻找特定数，就是标签中有二分查找的由来。
解法一（Java）
public class Solution { public boolean isSubsequence(String s, String t) { int i = 0, j = 0; while(i < s.length() && j < t.length()) { if(s.charAt(i) == t.charAt(j)) i++; j++; } if(i == s.length()) return true; return false; } }
解法二（Java）
public class Solution { public boolean isSubsequence(String s, String t) { int m = s.length(), n = t.length(); if (m == 0) return true; if (n == 0) return false; boolean[][] dp = new boolean[m][n]; for (int i = 0; i < m; i++) { for (int j = 0; j < n; j++) { if (i > j) dp[i][j] = false; else if (s.charAt(i) == t.charAt(j)) { if (i == 0 || j == 0) dp[i][j] = i <= j ? true : false; else dp[i][j] = dp[i-1][j-1]; } else dp[i][j] = j == 0 ? false : dp[i][j-1]; } } return dp[m-1][n-1]; } }
解法三（Java）
public class solution { public boolean isSubsequence(String s, String t) { int m = s.length(), n = t.length(); if (m == 0) return true; if (n == 0) return false; List<Integer>[] list = new List[256]; for (int i = 0; i < n; i++) { char c = t.charAt(i); if (list[c] == null) list[c] = new ArrayList<Integer>(); list[c].add(i); } int preIndex = -1; for (int i = 0; i < m; i++) { char c = s.charAt(i); if (list[c] == null) return false; int index = binarySearch(list[c], preIndex + 1); if (index == -1) return false; else preIndex = index; } return true;
} public int binarySearch(List<Integer> list, int key) { int lo = 0, hi = list.size() - 1; while (lo < hi) { int mid = lo + (hi - lo) / 2; if (key > list.get(mid)) lo = mid + 1; else hi = mid; } if (list.get(hi) < key) return -1; return list.get(hi);
} }
