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射线到直线方程的转换

1、已知射线:p+t*d。d为单位向向量。求此射线的法线向量。

  法线向量:(dy, -dx)。

2、已经射线:p+t*d。d为单位向向量。求此射线所在的直线方程。

  设方程为 ax + by = d。(a,b)是法线,由1)知,a=dy, b = -dx。

  关于d的计算方法,如下图:

  

  d就是从O垂直于Porg->d的直线的距离,d*(Porg->d)就是四边形的面积。而四边形的面积即是cross(Porg->O,O->d')。所以最终的d的计算公式如下:

  

posted on 2014-12-10 11:32  Tekkaman  阅读(1773)  评论(0编辑  收藏  举报