找出不同数字

【找出不同数字】

　　一个整型数组里除了一个或者两个或者三个数字之外，其他的数字都出现了两次。请写程序找出这两个只出现一次的数字。要求时间复杂度是O(n)，空间复杂度是O(1)。

1，如果只有一个出现一次，考察到异或的性质，就是如果同一个数字和自己异或的活结果为零，那么循环遍历一遍数组，将数组中的元素全部做异或运算，那么出现两次的数字全部异或掉了，得到的结果就是只出现一次的那个数字。

2，如果有两个只出现一次的数字，设定为a,b。也是应用异或，但是数组元素全部异或的结果x=a^b，因为a,b是不相同的数字，因此x肯定不为0。对于x，从低位到高位开始，找到第一个bit位为1的位置设定为第m位，这个第m位的bit肯定来自a或者来自b，不可能同时a,b的第m位（从低到高位）都为1。这样，就可以根据这个第m位就可以把数组分为两个部分，一组为第m位为0，一组为第m位为1.这样，就把问题分解成了求两个数组中只出现一次的数字了。下面首先给这部分的程序和实例分析：

 

int get_first_position(int num)  
{//从低位开始找到第一个位1的bit位  
    int index=1;  
    int i=0;  
    while(i<32)  
    {  
        if((num&(1<<i))==(1<<i))  
            break;  
        else  
        {  
            index++;  
            i++;  
        }  
    }  
    return index;  
}  
int is_bit_one(int num,int index)  
{//判断给定的索引位置的bit位是否为1  
    num=(num>>index);  
    return num&1;  
}  
void get_two_unique_num(int *a,int n,int *num1,int *num2)  
{  
    int exclusive_or_result=0;  
    *num1=0;  
    *num2=0;  
    for(int i=0;i<n;i++)  
        exclusive_or_result^=a[i];  
    int index=get_first_position(exclusive_or_result);  
    for(i=0;i<n;i++)  
        if(is_bit_one(a[i],index))  
            (*num1)^=a[i];  
    for(i=0;i<n;i++)  
        if(!is_bit_one(a[i],index))  
            (*num2)^=a[i];  
}  
void main()  
{  
    int a[]={2,2,4,4,6,6,3,5};  
    int num1,num2;  
    get_two_unique_num(a,sizeof(a)/sizeof(int),&num1,&num2);  
    printf("%d\t%d\n",num1,num2);  
}

参考：http://blog.csdn.net/zzran/article/details/8108787