二叉树-补习

最近在听浙江大学计算机学院的数据结构, 感觉不错,买了书,补习一下.

下面是何教授的图

结点的度,是子树的个数, 比如A的度是3,D的度也是3.

树的度, 最大的结点度, 那就是A,D的度, 为3.

 

总结了一下若干版本的提法, 基本上统一了几个概念, 就是4个.
深度,高度都是代表了方向, 从上往下数,还是从下往上数. -->都从1开始
层,度, 代表了个数.

 

Node-Degree:节点的度：节点拥有的子树的个数，度为0的节点称之为叶子节点
Node-Level:层数:根节点为第1层，往下递增。
Node-Depth:深度:就是层次
Node-Height:叶子节点的高度为1，往上节点的高度依次递增。(不知道高度是那本书写的, 没有见过)

 

Tree-Degree:树的度：所有节点度的最大值
Tree-Level:最大的 节点层数
Tree-Depth:树的深度：所有节点层次的最大值，也就是叶子节点深度的最大值，也就是树的层数
Tree-Height: 树的高度：树的层数

 

 路径的长度就是两个结点间边的个数.

跟节点的层次是1, 树的深度(高度) 就是最大层次数, 4层.(感觉是在数地下室, 和中国人的思维方式稍有不同)

 

 引入二叉树, 原来是这样, 任何一棵树都可以使用儿子-兄弟表示法来一般化每个节点, 然后旋转45度,就成了二叉树. 二叉树完全可以表示一般的树.

 

////////////////以下是海洋大学的讲义, 几条性质, 可能考试会考吧

性质1  树中的结点数等于所有结点的度数加1。

性质2  度为m的树中第i层上至多有mi-1个结点,这里应有i≥1。

性质3  高度为h的m次树至多有 个结点。

性质4  具有n个结点的m次树的最小高度为log m (n(m-1)+1)。-->log 以m为底的(n(m-1)+1)的对数

 

//相比之下, 何教授讲得简练一些

 

完全二叉树,原来是这样的...就是说,可以尾部断点, 不能中间断点.

 

 ///二叉树的同构

 

 

 

下面的图是陈越姥姥的图.