算法-------------2.整数反转

给出一个 32 位的有符号整数，你需要将这个整数中每位上的数字进行反转。

示例 1:

输入: 123
输出: 321
 示例 2:

输入: -123
输出: -321
示例 3:

输入: 120
输出: 21
注意:

假设我们的环境只能存储得下 32 位的有符号整数，则其数值范围为 [−231,  231 − 1]。请根据这个假设，如果反转后整数溢出那么就返回 0。

 

解题：

方法：弹出和推入数字 & 溢出前进行检查
思路

我们可以一次构建反转整数的一位数字。在这样做的时候，我们可以预先检查向原整数附加另一位数字是否会导致溢出。

算法

反转整数的方法可以与反转字符串进行类比。

我们想重复“弹出” xx 的最后一位数字，并将它“推入”到 \text{rev}rev 的后面。最后，\text{rev}rev 将与 xx 相反。

要在没有辅助堆栈 / 数组的帮助下 “弹出” 和 “推入” 数字，我们可以使用数学方法。

//pop operation:
pop = x % 10;
x /= 10;

//push operation:
temp = rev * 10 + pop;
rev = temp;
但是，这种方法很危险，因为当 \text{temp} = \text{rev} \cdot 10 + \text{pop}temp=rev⋅10+pop 时会导致溢出。

幸运的是，事先检查这个语句是否会导致溢出很容易。

为了便于解释，我们假设 \text{rev}rev 是正数。

如果 temp = \text{rev} \cdot 10 + \text{pop}temp=rev⋅10+pop 导致溢出，那么一定有 \text{rev} \geq \frac{INTMAX}{10}rev≥
10
INTMAX
​
。
如果 \text{rev} > \frac{INTMAX}{10}rev>
10
INTMAX
​
，那么 temp = \text{rev} \cdot 10 + \text{pop}temp=rev⋅10+pop 一定会溢出。
如果 \text{rev} == \frac{INTMAX}{10}rev==
10
INTMAX
​
，那么只要 \text{pop} > 7pop>7，temp = \text{rev} \cdot 10 + \text{pop}temp=rev⋅10+pop 就会溢出。
当 \text{rev}rev 为负时可以应用类似的逻辑。

C++Java
class Solution {
public int reverse(int x) {
int rev = 0;
while (x != 0) {
int pop = x % 10;
x /= 10;
if (rev > Integer.MAX_VALUE/10 || (rev == Integer.MAX_VALUE / 10 && pop > 7)) return 0;
if (rev < Integer.MIN_VALUE/10 || (rev == Integer.MIN_VALUE / 10 && pop < -8)) return 0;
rev = rev * 10 + pop;
}
return rev;
}
}
复杂度分析

时间复杂度：O(\log(x))O(log(x))，xx 中大约有 \log_{10}(x)log
10
​
(x) 位数字。
空间复杂度：O(1)O(1)。

作者：LeetCode
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