回溯算法

小明植树
题目
问题描述

小明和朋友们一起去郊外植树，他们带了一些在自己实验室精心研究出的小树苗。
　　小明和朋友们一共有 n 个人，他们经过精心挑选，在一块空地上每个人挑选了一个适合植树的位置，总共 n 个。他们准备把自己带的树苗都植下去。
　　然而，他们遇到了一个困难：有的树苗比较大，而有的位置挨太近，导致两棵树植下去后会撞在一起。
　　他们将树看成一个圆，圆心在他们找的位置上。如果两棵树对应的圆相交，这两棵树就不适合同时植下（相切不受影响），称为两棵树冲突。
　　小明和朋友们决定先合计合计，只将其中的一部分树植下去，保证没有互相冲突的树。他们同时希望这些树所能覆盖的面积和（圆面积和）最大。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 n ，表示人数，即准备植树的位置数。
　　接下来 n 行，每行三个整数 x, y, r，表示一棵树在空地上的横、纵坐标和半径。

输出格式

输出一行包含一个整数，表示在不冲突下可以植树的面积和。由于每棵树的面积都是圆周率的整数倍，请输出答案除以圆周率后的值（应当是一个整数）。

样例输入

6
1 1 2
1 4 2
1 7 2
4 1 2
4 4 2
4 7 2

样例输出

12

评测用例规模与约定

对于 30% 的评测用例，1 <= n <= 10；
　　对于 60% 的评测用例，1 <= n <= 20；
　　对于所有评测用例，1 <= n <= 30，0 <= x, y <= 1000，1 <= r <= 1000。

import java.util.Scanner;

public class Main{
    static class Node{
        int x;
        int y;
        int r;
    }
    static boolean[] vis = new boolean[31];
    static boolean[][] bool = new boolean[31][31];
    static Node[] node = new Node[31];
    static int n = 0;
    static int max = -1;
    public static void main(String args[]){
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        n = sc.nextInt();
        for(int i=1;i<=n;i++){
            node[i] = new Node();
            node[i].x = sc.nextInt();
            node[i].y = sc.nextInt();
            node[i].r = sc.nextInt();
        }
        sc.close();
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=i+1;j<=n;j++){
                bool[i][j] = ((node[i].x-node[j].x)*(node[i].x-node[j].x) + (node[i].y-node[j].y)
                        *(node[i].y-node[j].y) > (node[i].r+node[j].r)*(node[i].r+node[j].r));
                bool[j][i] = bool[i][j];
            }
        }
        dfs(1);
        System.out.println(max);
    }
        
    private static void dfs(int step){
        if(step > n){
            int sum = 0;
            for(int i=1;i<=n;i++){
                if(vis[i]){
                    sum += (node[i].r * node[i].r);
                }
            }
            max = Math.max(sum, max);
            return;
        }
        vis[step] = false;
        dfs(step + 1);
        
        //下面是左剪枝，就是说前面结点选中且当前结点与前面结点有冲突的时候，当前结点不应该被选择，后面的就不应该继续执行
        for (int i = 1; i < step; i++) {    
            if (vis[i] && !bool[i][step]) {
                return;
            }
        }
        vis[step] = true;
        dfs(step + 1);
    }
}