随笔分类 - 数学基础
摘要：本文始发于个人公众号： TechFlow ，原创不易，求个关注 今天是 概率统计专题 的第六篇，我们来看看方差相关的概念。 方差的定义 方差在我们的日常生活当中非常常见，它主要是为了 提供样本离群程度的描述 。举个简单的例子，我们去买一包薯片，一般来说一袋薯片当中的数量是固定的。我们假设平均每袋当中
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摘要：本文始发于个人公众号： TechFlow ，原创不易，求个关注 今天是 概率统计专题的第5篇 文章，这篇文章的出现意味着高等数学专题我们已经告一段落了。高数当中剩下的内容还有很多，比如多重积分、微分方程求解等等内容。但对于算法领域来说，基本的微积分已经基本足够了，所以我们就不再继续往下延伸，如果以后
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摘要：本文始发于个人公众号： TechFlow ，原创不易，求个关注 今天是 高等数学的第14篇 文章，我们一起来看看定积分的换元法和分部积分法。 我们之前在不定积分的内容当中曾经介绍过 换元法和分部积分法 这两种求解不定积分的方法，今天我们来探索将这两种方法应用在定积分上。有一点需要注意，虽然不定积分和
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摘要：本文始发于个人公众号： TechFlow ，原创不易，求个关注 今天是 高等数学专题的第13篇 文章，我们来看看定积分究竟应该怎么计算。 定积分的实际意义 通过之前的文章，我们基本上熟悉了定积分这个概念和它的一些简单性质，今天终于到了正题，我们要试着来算一算这个积分了。 我们先来回忆一下对定积分的直
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摘要：本文始发于个人公众号：TechFlow，原创不易，求个关注 今天是高等数学专题的第12篇，我们继续来看定积分。 之前在讲微分求导内容的时候，介绍过一系列微分中值定理的推导。既然有微分中值定理，那么自然也有积分中值定理，我们下面就来看看积分中值定理的定义。 极值定理 极值定理也叫最大最小值定理，它的含
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摘要：本文始发于个人公众号：TechFlow，原创不易，求个关注 今天是 高等数学第11 篇文章，我们来看看定积分的相关内容。 对于很多人来说定积分的内容其实早在高中就已经接触过了，比如在高中物理当中，我们经常使用一种叫做” 微元法 “的方法来解决一些物理问题。但实际上所谓的”微元法“本质上来说其实就是一
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摘要：本文始发于个人公众号：TechFlow，原创不易，求个关注 今天是 高等数学专题的第10篇 文章。 今天我们来看另一个解不定积分的方法—— 分部积分法 ，这个方法非常常用，甚至比换元法还要常用。在我仅存不多的高数的记忆里，这是必考的内容之一。 虽然这个内容非常重要，但是却并不难，推导也很简单，所以这
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摘要：本文始发于个人公众号： TechFlow ，原创不易，求个关注 今天是 高等数学专题的第九篇 文章，我们继续来看不定积分。 在上篇文章当中我们回顾了不定积分的定义以及简单的性质，我们 可以简单地认为不定积分就是求导微分的逆操作 。我们要做的是根据现有的导函数，逆推出求导之前的原函数。 除了基本定义之
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摘要：本文始发于个人公众号： TechFlow ，原创不易，求个关注 今天是高等数学专题的第8篇文章，今天的内容是不定积分。 我之前的高数老师曾经说过，高等数学就是大半本的微积分加上一些数列和极限的知识。而微积分当中，积分相关又占据了大半江山。微积分之所以重要并不是因为它的比重大、容量多，而是因为它常用。
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摘要：本文始发于个人公众号： TechFlow ，原创不易，求个关注 今天是周四高等数学专题的第7篇文章。 之前的文章和大家聊了许多数学上的理论，今天和大家聊点有用的东西。 我们都知道，工业上的很多问题经过抽象和建模之后，本质还是数学问题。而说到数学问题就离不开方程，在数学上我们可以用各种推算、公式，但是
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摘要：本文始发于个人公众号： TechFlow ，原创不易，求个关注 今天的文章我们来讨论大名鼎鼎的 泰勒公式 ， "泰勒公式" ")真的非常有名，我相信上过高数课的一定都记得它的大名。即使你翘掉了所有的课，也一定会在考前重点里见过。 我对它的第一映像就是比较难，而且感觉没有太多意思，就是一个近似的函数而
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摘要：本文始发于个人公众号： TechFlow ，原创不易，求个关注 今天和大家一起复习的是洛必达法则，这个法则非常重要，在许多问题的解法当中都有出现。虽然时隔多年，许多知识点都已经还给老师了，但是我仍然还记得当年大一的时候，高数老师在讲台上慷慨激昂的样子。 上篇文章当中我们回顾了微分中值定理，今天要说的
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摘要：本文始发于个人公众号： TechFlow ，原创不易，求个关注 今天这篇文章和大家聊聊机器学习领域的熵。 我在看paper的时候发现对于交叉熵的理解又有些遗忘，复习了一下之后，又有了一些新的认识。故写下本文和大家分享。 熵这个概念应用非常广泛，我个人认为比较经典的一个应用是在热力学当中，反应一个系统
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摘要：本文始发于个人公众号： TechFlow ，原创不易，求个关注 今天和大家回顾一下高数当中的微分中值定理，据说是很多高数公式的基础。由于本人才疏学浅，所以对于这点没有太深的认识。但是提出中值定理的几个数学家倒是如雷贯耳，前段时间抽空研究了一下，发现很有意思，完全没有想象中那么枯燥。所以今天的文章和大
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摘要：本文始发于个人公众号： TechFlow，原创不易，求个关注 上一篇文章我们复习了函数求导的定义和一些常见函数的导数，今天这篇文章我们回顾一下复杂函数的求导方法。先强调一下，今天的文章很重要，想要看懂机器学习各种公式推导，想要能够自己推一推各种公式，函数求导是基础中的基础，在算法这个领域，它比积分要
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摘要：本文始发于个人公众号： TechFlow 导数是微积分也是高数当中很重要的一个部分，不过很遗憾的是，和导数相关的部分很多同学都是高中的时候学的。经过了这么多年，可能都差不多还给老师了。所以今天的文章就一起来温习一下导数的相关知识，捡一捡之前忘记的内容。 函数切线 关于导数，最经典的解释可能就是切线模
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