中缀表达式转换成前缀表达式和后缀表达式

35,15,+,80,70,-,*,20,/                   //后缀表达方式

(((35+15)*(80-70))/20）=25           //中缀表达方式  

/,*,+,35,15,-,80,70, 20                 //前缀表达方式 

人的思维方式很容易固定~~！正如习惯拉10进制。就对2，3，4，8，16
等进制不知所措一样~~！

人们习惯的运算方式是中缀表达式。而碰到前缀，后缀方式。。迷茫
其实仅仅是一种表达式子的方式而已（不被你习惯的方式）
我这里教你一种也许你老师都没跟你讲的简单转换方式

一个中缀式到其他式子的转换方法~~
这里我给出一个中缀表达式~
a+b*c-(d+e)
第一步：按照运算符的优先级对所有的运算单位加括号~
        式子变成拉：((a+(b*c))-(d+e))
第二步：转换前缀与后缀表达式
        前缀：把运算符号移动到对应的括号前面
              则变成拉：-( +(a *(bc)) +(de))
              把括号去掉：-+a*bc+de  前缀式子出现
        后缀：把运算符号移动到对应的括号后面
              则变成拉：((a(bc)* )- (de)+ )-
              把括号去掉：abc*-de+-  后缀式子出现
发现没有，前缀式，后缀式是不需要用括号来进行优先级的确定的。

 

中缀转前缀

1+((2+3)×4)-5

 

遵循以下步骤：
(1) 初始化两个栈：运算符栈S1和储存中间结果的栈S2；
(2) 从右至左扫描中缀表达式；

(3) 遇到操作数时，将其压入S2；

(4) 遇到运算符时，比较其与S1栈顶运算符的优先级：
(4-1) 如果S1为空，或栈顶运算符为右括号“)”，则直接将此运算符入栈；
(4-2) 否则，若优先级比栈顶运算符的较高或相等，也将运算符压入S1；
(4-3) 否则，将S1栈顶的运算符弹出并压入到S2中，再次转到(4-1)与S1中新的栈顶运算符相比较；

(5) 遇到括号时：
(5-1) 如果是右括号“)”，则直接压入S1；
(5-2) 如果是左括号“(”，则依次弹出S1栈顶的运算符，并压入S2，直到遇到右括号为止，此时将这一对括号丢弃；

(6) 重复步骤(2)至(5)，直到表达式的最左边；

(7) 将S1中剩余的运算符依次弹出并压入S2；
(8) 依次弹出S2中的元素并输出，结果即为中缀表达式对应的前缀表达式。

 

 

 

中缀转后缀过程

1+((2+3)×4)-5

与转换为前缀表达式相似，遵循以下步骤：
(1) 初始化两个栈：运算符栈S1和储存中间结果的栈S2；
(2) 从左至右扫描中缀表达式；

(3) 遇到操作数时，将其压入S2；

(4) 遇到运算符时，比较其与S1栈顶运算符的优先级：
(4-1) 如果S1为空，或栈顶运算符为左括号“(”，则直接将此运算符入栈；
(4-2) 比栈顶高，也将运算符压入S1         （注意转换为前缀表达式时是优先级较高或相同，而这里则不包括相同的情况）；
(4-3) 比栈顶低或相同，将S1栈顶的运算符弹出并压入到S2中，再次转到(4-1)与S1中新的栈顶运算符相比较；

(5) 遇到括号时：
(5-1) 如果是左括号“(”，则直接压入S1；
(5-2) 如果是右括号“)”，则依次弹出S1栈顶的运算符，并压入S2，直到遇到左括号为止，此时将这一对括号丢弃；

                                                                     可以想象成“（”比任何运算符都高，“）”比任何运算符都低 。

(6) 重复步骤(2)至(5)，直到表达式的最右边；

(7) 将S1中剩余的运算符依次弹出并压入S2；

(8) 依次弹出S2中的元素并输出，结果的逆序即为中缀表达式对应的后缀表达式（转换为前缀表达式时不用逆序）。