19牛客暑期多校 round2 H 01矩阵内第二大矩形
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目的
给定n*m 01矩阵,求矩阵内第二大矩形
分析
O(nm)预处理01矩阵为n个直方图,问题转换为求n个直方图中的第二大矩形。单调栈计算,同时维护前二大的面积即可。
对于X*Y的矩阵,我们只需考虑X * Y,X * (Y-1),(X-1) * Y即可
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<stack>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int L = 1010;
ll max1,max2;
inline void Update(ll x,ll y){
ll t = x*y;
if(t<max2)return;
else if(t<max1) max2 = t;
else{
max2 = max1;max1 = t;
}
}
inline void update(ll x,ll y){
Update(x,y);
Update(x,y-1);
Update(x-1,y);
}
void Maxrectangle(ll H[],int n){
stack<int>M;
for(int k = 1;k<=n;){
if(M.empty()||H[M.top()] <=H[k])
M.push(k++);
else{
ll h = H[M.top()];M.pop();
if(M.empty())
update((k-1),h);
else
update((k-M.top()-1),h);
}
}
while(!M.empty()){
ll h = H[M.top()];M.pop();
if(M.empty())
update(n,h);
else
update((n-M.top()),h);
}
}
int n,m;
char s[L][L];
ll num[L][L];
int main(){
cin>>n>>m;
for(int i = 1;i<=n;++i) cin>>s[i];
for(int j = 1;j<=m;++j)for(int i = 1;i<=n;++i){
if(s[i][j-1] == '0') num[i][j] = 0;
else if(s[i][j-1] == '1') num[i][j] = num[i-1][j] + 1;
else num[i][j] = 0;
}
for(int i = 1;i<=n;++i) Maxrectangle(num[i],m);
cout<<max2<<endl;
}